Pascal Prensibi Örneği

Fransız bilim adamı ve filozof Blaise Pascal, hem durağan hem de hareket halindeki sıvıları incelediğinde, onun çalışmalarından biri en ilginç gözlemler ve fizik çalışmasının temel ilkelerinden biri haline gelen, aranan "Pascal Prensibi", Hangi diyor ki:

"Kapalı bir sistemde sıkıştırılamaz bir sıvının bir noktasına uygulanan basınç, sıvının her yönüne sürekli olarak iletilir."

Bu ilkeyi açıklığa kavuşturmak için bazı kavramları anlamamız gerekir:

Sistem kapalı

Sıvının bir kap, kap veya boru içinde olması, sıvının çıkışı için ayrılan boşluklar dışında bir yerden sıvının kaçmasını engeller. Ancak aşırı basınç olduğu zaman kabın sunduğu direncin aşılabileceği ve kabı kırılabileceği dikkate alınmalıdır.

Basınç

Düşündüğümüz sıvının yüzeyine uygulanan bir kuvvettir.

sıkıştırılamaz sıvı

sıvı olduğu söyleniyor sıkıştırılamaz sıkıştırılamadığında yani kapalı bir sistemde basınç uygularken hacmini küçültemeyiz. Bu kavramı anlamak için bir şırınga ile örneklendirebiliriz. Bir şırınga alıp iğneyi çıkardıktan sonra havayla doldurup çıkış deliğini kapatıp pistonu itersek havanın sıkıştırıldığını anlayabiliriz. pistonu artık itemeyeceğimiz kritik bir noktaya kadar ve hava artık sıkıştırılamayacak bir noktaya sıkıştırıldığı için yolculuğunun sonuna da gelmedik Daha. Hava sıkıştırılabilir bir akışkandır. Öte yandan, bu deneyimi tekrar edip şırıngayı suyla doldurursak, şırıngayı bir kez doldurduğumuzda artık pistonu itemeyeceğimizi anlayacağız.

Su sıkıştırılamaz bir sıvıdır.

Şekil 1'deki gibi bir kabımız varsa ve E pistonuna bir kuvvet uygularsak, basınç sıvı boyunca eşit olarak dağıtılır ve kabın herhangi bir noktasında aynı Basınç.

Formüller ve Ölçü Birimleri

Bir piston aracılığıyla uygulanan basınç çeşitli şekillerde ölçülebilir. En yaygın olanlardan biri, metrik sistemde santimetre kare başına gramdır (g / cm²) veya İngiliz sisteminde (psi) inç kare başına pound.

Uluslararası ağırlık ve ölçü sisteminde sıvı basıncı Pascal adı verilen bir birimle ölçülür. Bu, bir metrelik bir yüzeye uygulanan bir Newtonluk bir kuvvetin uygulanmasından kaynaklanan ölçümdür. Meydan:

1Pa = 1N/m²

Ve bir Newton, 1 kg'lık bir kütleyi hareket ettirmek ve ona saniyede 1 metre ivme kazandırmak için gerekli kuvvete eşittir:

1Pa = 1N/m² = 1 kg / m * s²

Pascal ilkesi, bir pistona uygulanan ve başka bir pistona iletilen basınç vasıtasıyla bir sıvının içinden bir kuvvetin iletilmesinde pratik uygulamasına sahiptir. Bunu uygulamak için, 1. pistonun yüzeyine uygulanan basıncın 2. pistonun yüzeyine iletilen basınçla aynı olduğunu anlayarak başlıyoruz.

p₁= p₂

Kuvvetler, etki ettiği yüzey tarafından uygulanan basıncın çarpımından hesaplanır. Pistonlardan biri daha küçük olduğu için, o piston üzerindeki kuvvet, daha büyük olan piston üzerindeki kuvvetten daha az olacaktır:

F₁= p₁S₁ 

1S₂ = p₂S₂ = F₂

Bu formülü açıklarken, Kuvvet 1'e (F) sahibiz.₁), piston 1'in yüzeyi ile basınç 1'in çarpımına eşittir (p₁S₁). Bu en küçük piston olduğundan, kuvvet 1'in değeri, basınç 1 ile yüzey 2'nin (p) çarpımından daha küçüktür (1S₂) ve basınç 2, basınç 1'e eşit olduğundan, o zaman basınç 2, yüzey 2 ile çarpılır (p₂S₂) Kuvvet 2'ye (F) eşittir₂).

Bu genel formülden, diğerlerinden bazılarını bilerek, değerlerden herhangi birini hesaplayabiliriz:

F₁= p₁S₁
p₁= F₁/ S₁
S₁= F₁/ p₁
F₂= p₂S₂
p₂= F₂/ S₂
S₂= F₂/ p₂

Şekil 2'yi örnek olarak kullanacağız.

A pistonu 20 cm çapında bir dairedir ve B pistonu 40 cm çapında bir dairedir. Pistona 5 Newton'luk bir kuvvet uygularsak, hangi basıncın üretildiğini ve piston 2'de ortaya çıkan kuvvetin ne olduğunu hesaplayalım.

Emboli alanını hesaplayarak başlıyoruz.

piston A:
 0,2 metreye eşit olan 20 cm çapında. Çemberin alanı olarak:

1. bir = pr²

Sonra:

A = (3.14) (.1²) = (3.14) (0.01) = 0.0314 m²

Büyük pistonu hesaplıyoruz:

A = (3.14) (.2²) = (3.14) (0.04) = 0.1256 m²

Şimdi, piston A'nın kuvvetini yüzeyine bölerek üretilen basıncı hesaplıyoruz:

p₁= 5 / .0314 = 159.235 Pa (Paskal)

p olarak₁= p₂, Yüzey 2 ile çarpıyoruz:

F₂= p₂S₂
F₂= (159.235) (0.1256) = 20 Newton

Pascal ilkesinin uygulamalı örneği:

Bileşik kuvvet olduğunu biliyorsak, bir pistona uygulanan kuvveti ve basıncı hesaplayın. 42N, daha büyük piston 55 santimetre yarıçapa sahiptir ve daha küçük piston 22 yarıçapa sahiptir santimetre.

Yüzeyleri hesaplıyoruz:

Ana piston:

(3.14) (.55²) = (3.14) (0.3025) = 0.950 m²

Küçük piston:

(3.14) (.22²) = (3.14) (0.0484) = 0.152 m²

Basıncı hesaplıyoruz:

F₂= p₂S₂,
Böylece:
p₂= F₂/ S₂
p₂= 42 / .950 = 44.21 Pa

Uygulanan kuvveti hesaplıyoruz:

F₁= p₁S₁
F₁= (44.21) (0.152) = 6.72 N