Parabolik Hareket Örneği

Zaman nesne konur hareket Onu havaya fırlatarak hızının iki bileşeni vardır: X eksenindeki yatay bileşendüzgün doğrusal harekete karşılık gelen, ve Y eksenindeki dikey bileşen, serbest düşüşle ilgili, yerçekimi alanının vücut kütlesi üzerindeki etkisinden kaynaklanır. Her iki bileşen de aynı anda hareket ederek bir parabol eğriliği oluşturur. Bu nedenle, Nesneyi etkileyen bu fenomene Parabolik Atış veya Parabolik Hareket denir.

Söz konusu nesne, bu fenomeni açıklamak amacıyla Mermi olarak adlandırılacaktır. Hava ile sürtünme dikkate alınmazsa, yatay bileşen sabittir, mermi yerle temas edene kadar.

Eğer odaklanırsak dikey bileşen, yerçekimi ivmesinden dolayı değişim süreklidir.

Parabolik atış, iki boyutta Tekdüze Hızlandırılmış Hareket durumu olarak ele alınır. Yerçekimi, Y bileşeninde hızı artırarak etki eder, X bileşeninde ise hızda bir değişiklik olmaz.

Hızların bileşenlerinin, konumların, maksimum yüksekliğin bilinmesini sağlayan ifadeler aşağıda detaylandırılacaktır.

X ekseninde:

X yatayda kat edilen mesafeyi temsil eder,

yatay hız ve fenomenin hareketin başlangıcından son dinlenmeye kadar kapsadığı zamanın ürünü olarak. kabul edilir ki yol boyunca yatay hız sabittir, böylece eşitlik aynı anda ilk hız ve toplam hız için kurulur.

Y ekseninde:

Y eksenindeki hız, ilk dikey hız ile yerçekimi hareketinden etkilenen hız arasındaki farka eşittir.

Y eksenindeki hızın karesi, ilkinin karesi ile yerçekimi ivmesinin kat edilen mesafeyle olan çift çarpımı arasındaki farkla verilir.

Düşeyde kat edilen mesafe, ilk hız-zaman ürünü ile yerçekiminin yarı ürünü ile zamanın karesi arasındaki fark tarafından verilir.

Hız yasası:

Hızlar Yasası, düzlemle oluşturulan açının trigonometrik fonksiyonlarına dayalı olarak merminin kesin ve nokta hızının hesaplanmasını ifade eder.

Pozisyonlar kanunu:

Konumlar yasası, tüm parabolik harekette kat edilen toplam mesafenin, yani kat edilen eğrinin gerçek uzunluğunun bilgisine izin verir.

Maksimum yükseklik:

Parabolik harekette ulaşılan maksimum yükseklik, ilk düşey hızın karesinin yerçekimi ivmesinin iki katına bölünmesiyle hesaplanır. Mesafe birimlerinin kalacağı belirtilecektir (örneğin metre, santimetre).

Maksimum yatay mesafe:

Maksimum yatay mesafe, aşağıdaki bölümle hesaplanabilir: Yerçekimi ivmesi arasındaki yatay ve dikey başlangıç ​​hızlarının çift çarpımı.

Hız bileşenleri:

Bilindiği gibi parabolik harekette, ilk hız bir açı taşır; yatay ve dikey bileşenlerini bilmek mümkündür. Yatay bileşen X için, yatay, açıya göre bitişik bacağı temsil ettiğinden, başlangıç ​​hızını kosinüs trigonometrik fonksiyonu ile çarpın.

Ve dikey bileşen Y için, ilk hızı, açının karşı ayağını ifade eden trigonometrik Sinüs fonksiyonu ile çarpın.

Yükseliş zamanı:

Yükselme süresi, merminin harekete geçtiği anları kapsar ve yüksekliğe ulaşana kadar yavaşlar. hızı, kademeli olarak sıfır hıza yavaşlayarak, hızın etkisi altında tekrar hızlanmaya başlamak için Yerçekimi.

Uçuş süresi veya toplam yörünge:

Toplam uçuş veya yörünge süresi, yükselme süresinin iki katıdır, parabolün her iki tarafını da kapsar: merminin kalkışı ve iniş.

Parabolik Hareketin Grafik Gösterimi

Aşağıda Parabolik Hareketin gelişiminin bir diyagramı bulunmaktadır. Oluşturulan açıyla birlikte onu tanımlayan ilgili bileşenleri Vxi, Vyi ile bir başlangıç ​​hızı Vi'den başlıyoruz. Yörünge, maksimum yüksekliğin tanımlandığı eğrinin zirvesinde bir nokta hızına ulaşana kadar yükselir. İnişe başlamak için Ymax'a, aynı zamanda dikey bileşenleri ve açılı bir hızla, yatay. Gövde yere ulaştığında, her zaman yerçekiminden etkilenir, maksimum yatay erişim Xmax belirlenir.

10 Parabolik Hareket örneği

1. Belirli bir yükseklikten atılan bir ok, yörüngesinin bittiği yere gömülünceye kadar, havada hareket ederken kıvrılacaktır.

2. Olimpiyat oyunlarında gülle atma, merminin ağırlığına göre belirlenen parabolik bir hareket içerir ve sporcu daha çok çalıştığında daha yüksek bir başlangıç ​​hızına sahip olacaktır.

3. Olimpik oyunlarda da cirit atma, cirit atma çabasından kaynaklanan parabolik bir sporcu, cirit yere takılıncaya kadar havaya bırakarak yatay bir mesafe işaretleyerek nihai.

4. Aşırı dublör sürücüleri, motosikleti havada dayanacak kadar itmek için rampalar ve diğer yapıları kullanır. Fiziksel olarak yapılan, parabolik hareketi optimize etmektir, böylece bir daha yüksek başlangıç ​​hızı, diğer durumlardan daha yüksek maksimum yükseklik ve yatay mesafe uzamış.

5. Beyzbolda, topa sopa çarptığında, onu yakalayan oyuncunun eldiveninde biten parabolik bir yörünge başlar.

6. Disk atma, atıcının kolunda başlayan ve diğer oyuncunun elinde veya yerde biten parabolik bir hareketten de etkilenir.

7. Orta Çağ'da kullanılan bir savaş cihazı, çubuklu bir fırlatma mekanizması olan Mancınık'tı. bir tür kepçeyle sona eren uzun, kayalara veya yanan malzemeye saldırmak için düşman. Bir yük yapmak için tutuldu ve serbest bırakıldığında, yük çubuk tarafından kuvvetle atıldı. Mühimmat, düşmanı etkileyene kadar parabolik bir hareket tanımladı.

8. Mancınık amacına benzer bir amaçla, zemine sabitlenmiş iki direk ve bunlar tarafından desteklenen büyük bir elastik banttan oluşan basit cihazlar ortaya çıkar. Fırlatılacak cisimler elastik bant üzerine yerleştirilir ve esnemesi fırlatılacak cisimlerin parabolik hareketine az veya çok kuvvet verecek şekilde düzenlenir.

9. Düz bir başlangıçla fırlatılan herhangi bir nesne aynı zamanda düz bir çizgide geri dönme eğiliminde olacaktır. ama gezegenin dönme hareketinin ürettiği, noktanın yerini değiştiren sonsuz küçük bir eğrilikte düşürmek.

10. Bir yerden bir yere gitmek için yapılan her sıçrama, insan vücuduna bacakların gücüyle uygulanan parabolik bir harekettir. Bu durumda yatay bileşen üzerinde kat edilen mesafe daha belirgin olacaktır.

Saatte 120 kilometre hızla bir ok fırlatılır ve yatayla 60 ° açı oluşturur. Aldığı maksimum yüksekliği ve ulaştığı yatay mesafeyi belirlemek gerekir.

Veri:

Yüksekliğin değeri belirlenecek ve mevcut verilerle aşağıdaki denklem uygulanacaktır:

Verileri maksimum yükseklik denklemine koyarak:

Elde edilen ve verilere dayalı olarak yatay yer değiştirmenin değerini elde etmek için aşağıdakiler uygulanacaktır: