Mekansal Geometrinin Tanımı

geometri Ne disiplin Matematiğin birkaç dalı vardır: diğerleri arasında Öklidyen veya düz, Öklidyen olmayan, yansıtmalı veya uzamsal. Mekânsal, uzayda noktalar, açılar, çizgiler ve düzlemlerin bir kombinasyonundan elde edilebilecek farklı formların ölçümlerinin ve özelliklerinin incelenmesine odaklanandır. Başka bir deyişle, uzayın geometrisi, geometrik şekiller 3 boyutlu.

Uzamsal geometri, düzlem figürlere odaklanan Öklid geometrisini tamamlar

Öte yandan, matematiğin bu dalı, matematik gibi diğer alanların teorik temelidir. trigonometri dalga analitik Geometri.

Uzamsal geometri, uzay ve düzlem olmak üzere iki sezgisel kavram üzerine kuruludur.

Uzay, bizi çevreleyen her şeydir ve bu nedenle, kıta var olan her şeyden. Bu, uzayın sürekli, homojen, bölünebilir ve sınırsız olduğu anlamına gelir.

Düzlem kavramı, herhangi bir yüzey tipine (bir levha, masa veya ayna) atıfta bulunabilir. Bir düzlemi temsil etmek için bir paralelkenar çizmek yeterlidir.

Bir düzlem dört olası yolla belirlenebilir:

1) hizalanmamış üç nokta ile,

2) bir çizgi ve söz konusu çizginin dışındaki bir nokta ile,

3) kesişen iki düz çizgi ile ve

4) iki kişilik paralel çizgiler.

Bundan, uzayda doğruların ve düzlemlerin göreli konumlarını belirlemek mümkündür.

Örneğin, aynı düzlemde olduklarında ve ortak noktaları olmadığında iki doğru paraleldir, ortak bir noktaları olduğunda iki doğru sekanttır, iki doğru ortak iki noktaları olduğunda çakışıktırlar ve örtüşürler ve aynı düzlemde olmadıklarında ve herhangi bir noktası olmadığında uzayda iki doğru kesişir. Yaygın.

Uzayda iki uçağınız olduğunda göreli konumlar

Üç farklı olasılık vardır:

1) iki düzlem paraleldir çünkü ortak noktaları yoktur,

2) iki düzlem ortak bir doğruya sahip olduklarında ve kesiştiğinde sekanttır,

3) Düz bir çizgide olmayan ortak üç noktaları varsa ve bu nedenle bir düzlem diğerinin üzerine binmişse iki düzlem çakışıktır.

Doğruların ve düzlemlerin konumlarına ek olarak, paralel, kesişen ve çakışık olmak üzere üç seçeneğe sahip bir doğru ve bir düzlemin göreli konumları da vardır.

Noktalara, doğrulara ve düzlemlere dayanan tüm bu ilkeler, bina geometrik uzayın. Bu anlamda bu elemanlarla açıları hesaplamak ve özelliklerini belirlemek, uzayın elemanlarını cebirsel olarak ifade etmek veya oluşturmak mümkündür. rakamlar geometrik.

Fotoğraflar: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

Mekansal Geometri Konuları