Приклад обертової та поступальної рівноваги

Умови рівноваги: Щоб тіло знаходилось у рівновазі, потрібно, щоб сума всіх сил чи моментів, що діють на нього, дорівнювала нулю. Кажуть, що кожне тіло має два типи рівноваги, таку переклад і що з обертання.

Переклад: Він виникає в той момент, коли всі сили, що діють на тіло, зведені нанівець, тобто сума їх дорівнює нулю.
ІFx = 0
ІFy = 0

Обертання: Він виникає в той момент, коли всі моменти, що діють на тіло, дорівнюють нулю, тобто їх сума дорівнює нулю.
ІMx = 0
ІMy = 0

Програми: Застосовується у всіх типах приладів, в яких для дотримання рівноваги тіла потрібно прикласти одну або кілька сил або моментів. Серед найпоширеніших інструментів - важіль, римські ваги, шків, шестерня тощо.

ПРИКЛАД ПРОБЛЕМИ ЗАЯВКИ:

Ящик 8 Н підвішений дротом 2 м, який робить кут 45 ° з вертикаллю. Яке значення мають горизонтальні сили і в дроті, щоб тіло залишалося статичним?
Спочатку візуалізується проблема наступним чином:

Ваша схема вільного тіла наведена нижче.

Тепер, розкладаючи вектори, ми обчислюємо силу кожного з них.

F_1x = - Ж₁ cos 45 ° *
F_1р = F₁ гріх 45 °
F_2x = F₂ cos 0 ° = F2
F_{2 і} = F₂sin0 ° = 0
F_3x = F₃cos90 ° = 0
F_3р = - Ж₃ гріх 90 ° = - 8 Н *

Оскільки квадранти, в яких вони знаходяться, є від’ємними.
Оскільки ми знаємо лише значення F₃, Ф₂ і сума повинна дорівнювати нулю в х та у, маємо наступне:

ІF_х= F_1x+ Ж_2x+ Ж_3x=0

ІF_Y= F_1р+ Ж_{2 і}+ Ж_3р=0

Тому ми маємо наступне:

ІF_х= -F₁ cos 45 + F₂=0
F₂= F₁(0.7071)
ІF_Y= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0,7071 = 11,31 N

Для обчислення F₂, F замінено₁ з наступного рівняння:

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11,31 (0,7071) = 8Н