Визначення просторової геометрії

геометрія Що дисципліна Математика має кілька галузей: евклідову або плоску, неевклідову, проективну чи просторову, серед інших. Просторовий - це той, який зосереджений на вивченні вимірів та властивостей різних форм, яких можна досягти за допомогою комбінації точок, кутів, прямих та площин у просторі. Іншими словами, геометрія космосу вивчає геометричні фігури тривимірна.

Просторова геометрія доповнює геометрію Евкліда, яка фокусується на плоских фігурах

З іншого боку, ця галузь математики є теоретичним фундаментом інших областей, таких як тригонометрія хвиля аналітична геометрія.

Просторова геометрія базується на двох інтуїтивних поняттях - просторі та площині

Простір - це все, що нас оточує і, отже, є континент всього, що існує. Це означає, що простір безперервний, однорідний, ділимий і необмежений.

Поняття площини може стосуватися будь-якого типу поверхні (простирадла, письмового столу або дзеркала). Для подання площини досить провести паралелограм.

Площину можна визначити чотирма можливими способами:

1) на три точки, не вирівняні,

2) лінією та точкою поза цією лінією,

3) двома прямими лініями, які перетинаються і

4) на двох паралельні прямі.

З цього можна встановити взаємне розташування прямих і площин у просторі.

Наприклад, дві прямі паралельні, коли вони знаходяться в одній площині і не мають жодної спільної точки, дві прямі є секційними, коли мають спільну точку, дві прямі вони збігаються, коли вони мають дві спільні точки та перекриваються, і дві лінії перетинаються у просторі, коли вони не знаходяться в одній площині і не мають жодної точки в загальний.

Відносні положення, коли у вас є дві площини в просторі

Є три різні можливості:

1) дві площини паралельні, оскільки вони не мають спільної точки,

2) дві площини пересічені, коли у них спільна пряма, і вони перетинаються,

3) дві площини збігаються, якщо вони мають три спільні точки, які не знаходяться прямолінійно і тому одна площина накладається на іншу.

Окрім положень прямих та площин, існують також взаємні положення прямої та площини, які мають три варіанти: паралельний, пересічний та збіжний.

Всі ці принципи, засновані на точках, прямих і площинах, дозволяють будівлі геометричного простору. У цьому сенсі за допомогою цих елементів можна обчислити кути та встановити їх властивості, алгебраїчно виразити елементи простору або створити цифри геометричні.

Фотографії: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

Теми просторової геометрії