Визначення аналітичної геометрії

геометріяце площа всередині математикавідповідає за аналіз властивостей та заходів, які здійснює цифри, або в просторі, або в площині, тим часом, в межах геометрії ми знаходимо різні класи: Описова геометрія, площинна геометрія, космічна геометрія, проективна геометрія та аналітична геометрія.

Гілка геометрії, яка аналізує геометричні фігури за допомогою системи координат

Зі свого боку аналітична геометрія є галуззю геометрії, яка зосереджується на аналізі геометричні фігури починаючи з системи координат і використовуючи методи алгебри та математичного аналізу.

Треба сказати, що ця галузь також відома як декартова геометрія і що вона є частиною геометрії, яка широко використовується в різних галузях, таких як фізика та наука. машинобудування.

Основні вимоги аналітичної геометрії полягають у отриманні рівняння систем координат з географічного розташування, яке вони мають, і як тільки рівняння подано в системі координат, вирішити геометричне місце точок, що дозволяють перевірити подане рівняння.

Слід зазначити, що точка на площині, яка належить системі координат, буде визначатися двома числами, які формально відомі як абсциса і координата точки. Таким чином, дві впорядковані дійсні числа будуть відповідати кожній точці площини і навпаки, тобто кожній впорядкованій парі чисел відповідатиме точка площини.

Завдяки цим двох питанням система координат зможе отримати a листування між геометричним поняттям точок площини та алгебраїчним поняттям впорядкованих пар чисел, застосовуючи таким чином основи аналітичної геометрії.

Подібним чином, згаданий зв’язок дозволить нам визначити плоскі геометричні фігури за допомогою рівнянь з двома невідомими.

П'єр де Ферма та Рене Декарт, його піонери

Давайте трохи вивчимо історію, оскільки, як ми знаємо, математика і, звичайно, геометрія також були предметами, до яких зверталися звідти ще в далекі часи різними людьми науки та інтелектуалами, котрі, маючи мало інструментів, але багато ентузіазму та розсудливості, зуміли внести величезний багаж висновків та тем про них, які згодом стануть принципами та теоріями, які продовжують викладатися до сьогодні сьогодні.

Французькі математики П'єр де Ферма і Рене Декарт - це два імена, що стоять поза цією галуззю геометрії і тісно пов’язані з нею.
Саме назва декартової геометрії пов’язана з одним із її піонерів, і як данину було вирішено назвати її саме так.

У справі Декарта він зробив важливі внески, які згодом були б увічнені у творі "Геометрія", який вийшов у XVII столітті; на стороні Ферма і майже нарівні зі своїм колегою, він також зробив свій внесок через роботу Ad locos креслення et solidos isagoge

Сьогодні обидва визнані великими розробниками цієї галузі, однак у свій час роботи та пропозиції Ферма були сприйняті краще, ніж роботи Декарта.

Великий внесок, зроблений ними, полягає в тому, що вони зрозуміли, що алгебраїчні рівняння відповідають геометричним фігурам, а це означає, що лінії та певні геометричні фігури також можуть бути виражені як рівняння, і в той же час рівняння можуть бути представлені у вигляді ліній або фігур геометричні.

Таким чином, лінії можна виразити як поліноміальні рівняння першого ступеня, а кола, а інші конічні фігури - як поліноміальні рівняння другого ступеня.