Definition von Mechanische Energie

Das Energie Mechanisch ist nur eine von vielen Energieformen, die es gibt. Ein Objekt, das mit einem bestimmten nach oben geworfen wird Geschwindigkeit um dann mit fast der gleichen Anfangsgeschwindigkeit zu fallen, ein hin und her schwingendes Pendel, das fast die gleiche Höhe erreicht, eine Feder, die sich zusammenzieht und in ihre ursprüngliche Form zurückkehrt, dies alles sind klare Beispiele für mechanische Energie in Aktion und ihre Erhaltung. Aber bevor wir darüber sprechen, ist es wichtig, ein wenig darüber zu sprechen Kinetische Energie Y potenzielle Energie.

Kinetische Energie

Kinetische Energie ist eine Art von Energie, die mit dem Zustand verbunden ist

Bewegung eines Objekts, also mit seiner Geschwindigkeit. Je größer die Geschwindigkeit, mit der sich ein Körper bewegt, desto größer ist seine kinetische Energie. Wenn ein Objekt ruht, ist seine kinetische Energie gleich Null. In der klassischen Mechanik ist die kinetische Energie \(K\) eines Körpers mit der Masse \(m\), der sich mit der Geschwindigkeit \(v\) bewegt, gegeben durch:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Stellen wir uns vor, wir hätten einen Stein in der Hand und wir schieben ihn nach oben, zuerst wird der Stein haben eine bestimmte Geschwindigkeit als Folge unseres Stoßes, das heißt, es wird eine bestimmte Menge an Energie haben Kinetik. Wenn der Felsen aufsteigt, wird er langsamer und daher wird seine kinetische Energie immer geringer. Sie haben vielleicht gehört, dass „Energie nicht erzeugt oder zerstört werden kann, sie wird nur umgewandelt“, also wo ist in diesem Beispiel des Felsens seine kinetische Energie geblieben? Um diese Frage zu beantworten, ist es notwendig, über potentielle Energie zu sprechen.

Potenzielle Energie

Im Allgemeinen ist potentielle Energie eine Art von Energie, die mit der Konfiguration oder Anordnung eines Systems verschiedener Objekte in Verbindung gebracht werden kann, die Kräfte aufeinander ausüben. Um auf das vorherige Beispiel zurückzukommen, hat der Stein abhängig von seiner Position in Bezug auf einen Punkt eine bestimmte potentielle Energie Bezugspunkt, der gut unsere Hand sein könnte, weil sie unter dem Einfluss der Gravitationsanziehung der steht Land. In diesem Fall wird der Wert der potentiellen Energie gegeben durch:

\(U=mgh\)

Wobei \(U\) die potenzielle Gravitationsenergie ist, \(m\) die Masse des Gesteins ist, \(g\) die Beschleunigung ist Schwerkraft der Erde und \(h\) ist die Höhe, in der sich der Felsen in Bezug auf unsere befindet Hand.

Wenn wir den Stein hochwerfen, wird seine kinetische Energie in Energie umgewandelt Potenzial erreicht einen Maximalwert, wenn der Fels eine bestimmte Höhe erreicht und dadurch abgebremst wird Komplett. Wie Sie sehen können, gibt es zwei Möglichkeiten, dieses Beispiel anzuzeigen:

1) Wenn wir den Stein nach oben werfen, verlangsamt er sich aufgrund der Stärke Gravitation, die von der Erde ausgeübt wird.

2) Wenn wir den Stein nach oben werfen, wird er langsamer, weil seine kinetische Energie in potentielle Energie umgewandelt wird.

Dies ist hier von großer Bedeutung, da die Evolution des gleichen Systems kann in Form von wirkenden Kräften oder in Form von Energie betrachtet werden.

konservative Kräfte

Im vorherigen Beispiel wurde erwähnt, dass mit der Gravitationskraft eine potenzielle Energie verbunden ist, aber gilt dies für jede Kraft? Die Antwort auf diese Frage ist nein, und dies gilt nur für eine Art von Kraft namens "Konservative Kräfte", einige Beispiele dafür wären die Schwerkraft, die elastische Kraft, die Kraft elektrisch usw.
Ein Merkmal konservativer Kräfte ist, dass die mechanische Arbeit, die sie an einem Körper verrichten, um ihn von einem Punkt zum anderen zu bewegen, unabhängig von dem Weg ist, dem er folgt. besagter Körper vom Anfangspunkt bis zum Ende, dies ist dasselbe wie zu sagen, dass die mechanische Arbeit, die von einer konservativen Kraft auf einem geschlossenen Weg verrichtet wird, gleich ist Null.

Um dies zu veranschaulichen, kehren wir zu unserem vorherigen Beispiel zurück, wenn wir den Stein hochwerfen, beginnt die Schwerkraft a zu tun negative mechanische Arbeit (entgegengesetzt zur Bewegung), die dazu führt, dass es kinetische Energie verliert und Energie gewinnt Potenzial. Wenn der Felsen seine maximale Höhe erreicht, stoppt er und beginnt zu fallen, jetzt erledigt die Schwerkraft seine Arbeit positive Mechanik auf dem Felsen, die sich in einem Verlust an potenzieller Energie und einem Energiegewinn manifestiert Kinetik. Der Weg des Felsens endet, wenn er unsere Hand wieder mit der gleichen kinetischen Energie erreicht, mit der er abgehoben ist (in Ermangelung des Widerstands des Luft).

In diesem Beispiel erreichte der Felsen den gleichen Punkt, an dem er gestartet war, sodass wir sagen können, dass er einen geschlossenen Weg gemacht hat. Wenn der Stein nach oben ging, leistete die Schwerkraft negative mechanische Arbeit, und wenn der Stein fiel, leistete die Schwerkraft positive mechanische Arbeit. von der gleichen Größenordnung wie die vorherige, daher war die Gesamtarbeit, die die Gravitationskraft auf dem gesamten Weg des Felsens verrichtete, gleich Null. Die Kräfte, die dies nicht einhalten, werden als "nicht-konservative Kräfte" bezeichnet, und einige Beispiele dafür sind Reibung und Reibung.

Eine andere Sache, die wir im obigen Beispiel sehen können, ist die Beziehung zwischen kinetischer Energie, potentieller Energie und mechanischer Arbeit. Wir können das sagen:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\)

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)

Wobei \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) die Änderung der kinetischen Energie ist, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) ist die Änderung der potentiellen Energie und \(W\) ist die mechanische Arbeit.

Erhaltung der mechanischen Energie

Wie eingangs erwähnt, ist die mechanische Energie eines Systems die Summe seiner potentiellen Energie und seiner kinetischen Energie. Sei \(M\) die mechanische Energie, es gilt:

\(M=K+U\)

Die mechanische Energie eines geschlossenen Systems, in dem nur konservative Kräfte (keine Reibung oder Reibung) interagieren, ist eine Größe, die bei der Entwicklung des Systems erhalten bleibt. Um dies zu sehen, erinnern wir uns daran, dass wir zuvor erwähnt haben, dass \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) und \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), können wir dann sagen:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

Angenommen, unser System hat an einem Punkt \(A\) eine kinetische Energie \({{K}_{A}}\) und eine potentielle Energie \({{U}_{A}}\), anschließend entwickelt sich unser System zu einem Punkt \(B\), an dem es eine kinetische Energie \({{K}_{B}}\) und eine potentielle Energie hat \({{U}_{B}}\). Nach obiger Gleichung gilt dann:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\left( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \right)\)

Wenn wir die Terme dieser Gleichung ein wenig umstellen, erhalten wir:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Aber wenn wir genau hinsehen, können wir sehen, dass \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) die mechanische Energie des Systems am Punkt \(A\) und \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) ist die mechanische Energie am Punkt \(B\). Seien \({{M}_{A}}\) und \({{M}_{B}}\) die mechanischen Energien des Systems am Punkt \(A\) und am Punkt \(B\) bzw. können wir daraus schließen:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

Das heißt, mechanische Energie wird konserviert. Es ist zu betonen, dass dies nur bei konservativen Kräften gilt, da es beim Vorhandensein nicht-konservativer Kräfte, wie Reibung oder Reibung, zu einer Energiedissipation kommt.

Verweise

David Halliday, Robert Resnick & Jearl Walker. (2011). Grundlagen der Physik. Vereinigte Staaten: John Wiley & Sons, Inc.