Definition von Aphel und Perihel

Engel Zamora Ramirez
Abschluss in Physik

Aphel und Perihel sind zwei Punkte, die zur Umlaufbahn eines Planeten um die Sonne gehören. Das Aphel ist der Punkt, der der maximalen Entfernung entspricht, die der Planet in Bezug auf die Sonne erreicht. Im Gegensatz dazu ist das Perihel, auch Perigäum genannt, der Punkt, an dem der Planet den geringsten Abstand von der Sonne hat.

Die Umlaufbahnen, die die Planeten bei ihrer Translationsbewegung durchlaufen, sind elliptisch und die Sonne befindet sich in einem der Brennpunkte der Ellipse. Diese Besonderheit der Planetenbewegung führt dazu, dass der Abstand zwischen einem Planeten und der Sonne nicht immer gleich ist. Es gibt zwei Punkte, an denen ein Planet auf seinem Weg um die Sonne entfernt ist Diese Punkte sind maximal und minimal davon entfernt und werden als „Aphel“ und „Perihel“ bezeichnet. jeweils.

Erstes Keplersches Gesetz: Umlaufbahnen sind elliptisch

Um das 16. Jahrhundert herum ereignete sich eine der großen Revolutionen in der Geschichte der Wissenschaft: die Veröffentlichung des heliozentrischen Modells von Kopernikus. Nicolás Copernicus war ein polnischer Mathematiker und Astronom, der sich nach jahrelangen Studien und Forschungen mit mathematischer Astronomie beschäftigte kam zu dem Schluss, dass sich die Erde und der Rest der Planeten auf Kreisbahnen um die Erde bewegten Sonne.

Dieses heliozentrische Modell von Kopernikus stellte nicht nur das geozentrische Modell von Ptolemäus und Jahrhunderten in Frage Beobachtungen und Messungen, stellte aber auch eine von der Kirche etablierte anthropozentrische Tradition in Frage Katholisch. Letzteres veranlasste Kopernikus zu der Bestätigung, dass sein Modell nur eine Strategie zur besseren Bestimmung sei Die Position der Sterne im Himmelsgewölbe konnte nicht genau bestimmt werden, es handelte sich jedoch nicht um eine Darstellung der Sterne Wirklichkeit. Dennoch waren die Beweise klar und sein heliozentrisches Modell führte zu einer kopernikanischen Revolution, die die Astronomie für immer veränderte.

Im selben Jahrhundert führte der dänische Astronom Tycho Brahe sehr genaue Messungen der Position der Planeten und anderer Himmelskörper durch. Während seiner Karriere lud Tycho Brahe den deutschen Mathematiker Johannes Kepler ein, mit ihm an seiner Forschung zu arbeiten, die von Kepler angenommen wurde. Brahe war mit den von ihm gesammelten Daten übereifrig, sodass Kepler nur sehr begrenzten Zugriff darauf hatte. Darüber hinaus behandelte Brahe Kepler als seinen Untergebenen, was diesem überhaupt nicht gefiel und die Beziehung zwischen ihnen kompliziert war.

Nach dem Tod von Tycho Brahe im Jahr 1601 nahm Kepler seine wertvollen Daten und Beobachtungen in Besitz, bevor sie von seinen Erben beansprucht wurden. Kepler war sich bewusst, dass Brahe die analytischen und mathematischen Werkzeuge fehlten, um anhand seiner Beobachtungen die Planetenbewegung zu verstehen. Somit beantwortete Keplers sorgfältige Untersuchung von Brahes Daten mehrere Fragen zur Planetenbewegung.

Kepler war jedoch völlig davon überzeugt, dass das heliozentrische Modell von Kopernikus richtig war. Es gab einige Diskrepanzen mit der scheinbaren Position, die die Planeten im gesamten Himmelsgewölbe hatten Jahr. Nach sorgfältiger Analyse der von Brahe gesammelten Daten erkannte Kepler, dass die Beobachtungen am besten zu a passen heliozentrisches Modell, bei dem die Planeten elliptische Umlaufbahnen um die Sonne verfolgen und nicht wie vorgeschlagen kreisförmige Umlaufbahnen Kopernikus. Dies ist als „Erstes Keplersches Gesetz“ bekannt und wurde zusammen mit Keplers Zweitem Gesetz 1609 in seinem Werk „Astronomía Nova“ veröffentlicht.

Um dies besser zu verstehen, müssen wir zunächst die Definition und Struktur einer Ellipse verstehen. Eine Ellipse ist als geschlossene Kurve definiert, deren Punkte, aus denen sie besteht, die Voraussetzung erfüllen, dass die Summe der Abstände zwischen diesen und anderen Punkten, die „Brennpunkte“ genannt werden, immer gleich ist. Betrachten wir die folgende Ellipse:

In dieser Ellipse sind die Punkte \({F_1}\) und \({F_2}\) die sogenannten „Brennpunkte“. Eine Ellipse hat zwei Symmetrieachsen, die senkrecht zueinander stehen und sich in ihrem Mittelpunkt schneiden. Die Länge \(a\) wird als „große Halbachse“ bezeichnet und entspricht dem Abstand zwischen dem Mittelpunkt der Ellipse und ihrem Extrempunkt, der entlang der großen Symmetrieachse liegt. Ebenso ist die Länge \(b\), die als „kleine Halbachse“ bekannt ist, der Abstand zwischen dem Mittelpunkt der Ellipse und ihrem Extrempunkt entlang der kleinen Symmetrieachse. Der Abstand \(c\), der zwischen dem Mittelpunkt der Ellipse und einem ihrer Brennpunkte besteht, wird als „Brennpunkthalbdistanz“ bezeichnet.

Wenn wir nach eigener Definition einen beliebigen Punkt \(P\), der zur Ellipse gehört, nehmen und den Abstand \({d_1}\) zwischen den Punkten zeichnen Punkt \(P\) und dem Fokus \({F_1}\) und einem weiteren Abstand \({d_2}\) zwischen dem Punkt \(P\) und dem anderen Fokus \({F_2}\), diese beiden Abstände erfüllen:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

Das gilt für jeden Punkt auf der Ellipse. Eine weitere Größe, die wir erwähnen können, ist die „Exzentrizität“ der Ellipse, die mit dem Buchstaben \(\varepsilon \) bezeichnet wird und bestimmt, wie abgeflacht die Ellipse ist. Die Exzentrizität ist gegeben durch:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

Mit all dem können wir nun über die elliptischen Umlaufbahnen der Planeten um die Sonne sprechen. Ein etwas übertriebenes Diagramm der Umlaufbahn eines Planeten um die Sonne wäre das Folgende:

In diesem Diagramm können wir erkennen, dass sich die Sonne in einem der Brennpunkte der elliptischen Umlaufbahn des Planeten befindet. Das Perihel (\({P_h}\)) ist der Abstand, der gegeben ist durch:

\({P_h} = a – c\)

Andererseits ist das Aphel (\({A_f}\)) der Abstand:

\({A_f} = a + c\)

Oder beide Abstände in Bezug auf die Exzentrizität der Umlaufbahn betragen:

\({P_h} = \left( {1 – \varepsilon } \right) a\)

\({A_f} = \left( {1 + \varepsilon } \right) a\)

Planetenbahnen weisen, zumindest in unserem Sonnensystem, eine sehr geringe Exzentrizität auf. Beispielsweise hat die Erdumlaufbahn eine ungefähre Exzentrizität von \(\varepsilon \ungefähr 0,017\). Die große Halbachse der Erdumlaufbahn beträgt etwa \(a \ca. 1,5 \times {10^8}\;km\). Mit allem, was oben erwähnt wurde, können wir berechnen, dass das Perihel und das Aphel der Erde sein werden: \({P_h} \ca. 1,475 \times {10^8}\;km\) und \({A_f} \ca. 10^8}\;km\).