Beispiel für Addition und Subtraktion von Brüchen

Um Brüche mit demselben Nenner zu addieren oder zu subtrahieren, müssen wir die Zähler addieren oder subtrahieren und den gleichen Nenner lassen. Wenn wir stattdessen Brüche verschiedener Nenner addieren oder subtrahieren wollen, haben wir zuerst das wandle sie in äquivalente Brüche um, die den gleichen Nenner enthalten und führe dann die Operation.

Beispiel für Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner:
1) 3/7 + 4/7 = 7/7
2) 14/4 + 5/4 = 19/4
3) 7/9 – 3/9 = 4/9
4) 10/3 – 5/3 = 5/3
5) 3/8 + 4/8 = 7/8
6) 7/6 - 5/6 = 2/6
Wenn der Nenner gleich ist, addieren oder subtrahieren wir die Zähler und lassen den Nenner gleich.
Beispiel für Addition und Subtraktion von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern:
1) ¼ + 2/3 = 11/12
Der Nenner des Ergebnisses (12) ist ein Vielfaches von 3 und 4, da 3x4 = 12. Dann gehen wir wie folgt vor: Wir nehmen den erhaltenen Nenner (12) und dividieren ihn durch den Nenner und multiplizieren ihn dann mit dem Zähler eines der Brüche. Zur Verdeutlichung dieses Beispiels gilt: 12/4 = 3 und dann 3x1 = 3

Andererseits: 12/3 = 4 und dann 4x2 = 8
Zum Abschluss addieren wir die erhaltenen Zahlen, d. h. 3 + 8 = 11, was der Wert des Zählers der Summe der Brüche ist.

2) 4/4 -8/16 = 32/64

Prozess:
16x4 = 64 (Nenner der Subtraktion von Brüchen)
64/4 = 16 und 16x4 = 64
64/16 = 4 und 4x8 = 32
64-32 = 32 (Zähler der Subtraktion von Brüchen)
Wir können wiederum den Bruch 32/64 vereinfachen, d. h. einen anderen äquivalenten Bruch erhalten, indem wir beide Faktoren durch dieselbe Zahl dividieren. In diesem Beispiel können wir durch die Zahl 32 dividieren und erhalten: 32/32 = 1 und 64/32 = 2. Äquivalenter Bruchteil ½.

3) 6/12 – 1/4 = 12/48

Prozess:
12x4 = 48 (Nenner der Subtraktion der Brüche)
48/12 = 4 und 4x6 = 24
48/4 = 12 und 12x1 = 12
24-12 = 12 (Nenner der Subtraktion von Brüchen)
Endergebnis: 12/48, was einem Bruch entspricht, der ¼ entspricht, wenn wir Zähler und Nenner durch 12 teilen.

4) ½ + 4/5 = 13/10

Prozess:
2x5 = 10 (Nenner der Summe der Brüche)
10/2 = 5 und 5x1 = 5
10/5 = 2 und 2x4 = 8
5 + 8 = 13 (Zähler der Summe der Brüche)