Παράδειγμα αθροίσματος κύβων

Οι κύβοι είναι αξίες αριθμητικό ή αλγεβρικό ανυψώνονται στον εκθέτη 3, δηλαδή πολλαπλασιάζονται από μόνα τους ξανά και ξανά. Για παράδειγμα, ο αριθμός 2 σε κύβους οδηγεί σε 8 ως εξής: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8. Τα αποτελέσματα των κύβων μπορούν να συμμετέχουν σε αριθμητικές πράξεις, όπως προσθήκη. Όταν μιλάμε για α άθροισμα κύβων, μπορούμε να αναφερθούμε σε διαφορετικές περιπτώσεις:

• Το άθροισμα των αλγεβρικών εκφράσεων σε κύβους
• Άθροισμα κλασμάτων σε κύβους
• Άθροισμα αριθμών σε κύβους

Η απαίτηση για ένα άθροισμα κύβων να υπολογιστεί είναι ότι όλοι οι κύβοι πρέπει να λυθούν πρώτα, προκειμένου να προστεθούν τα αποτελέσματα στο τέλος.

Το άθροισμα των αλγεβρικών εκφράσεων σε κύβους

Όταν έχουμε αλγεβρικές εκφράσεις, μπορούμε να έχουμε διαφορετικές περιπτώσεις:

• Χ³ + και³ + ζ³: Αυτό είναι ένα άθροισμα x κύβος, περισσότερο και στον κάδο, περισσότερο z σε κύβους. Αυτό υποδεικνύεται και δεν μπορεί πλέον να μειωθεί επειδή οι όροι δεν είναι παρόμοιοι.
• (x + 1)³ + (και + 1)³: Αυτό είναι ένα άθροισμα δύο διωνύμων που έχουν κύβους. Πρώτα πρέπει να τα λύσετε σύμφωνα με το αξιοσημείωτο προϊόν του διωνυμικού κύβου και, στη συνέχεια, προσθέστε τους προκύπτοντες όρους.
  instagram story viewer

Άθροισμα κλασμάτων σε κύβους

Όταν χειρίζεστε κλάσματα και έχουν κύβους, πρέπει να τα λύσετε πρώτα και στη συνέχεια να προχωρήσετε στην προσθήκη των κλασμάτων.

• (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64
• (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

Άθροισμα αριθμών σε κύβους

Όταν προσθέτετε κύβους αριθμούς, απλά λύνετε τους κύβους και μετά προσθέστε τα αποτελέσματα.

• 2³ + 5³ = (2*2*2) + (5*5*5) = 8 + 125 = 133
• 3³ + 8³ = (3*3*3) + (8*8*8) = 27 + 512 = 539

Άθροισμα των κύβων Παράδειγμα: Αλγεβρικές εκφράσεις με κύβους

1.- x³ + και³ + ζ³

2.- α³ + β³ + γ³

3.- δ³ + στ³ + ω³

4.- α³Χ³ + β³Γ³ + γ³ζ³

5μ³ + ν³ + ή³

6.- (α + 1)³ + (x + 1)³ = (α³ + 3α² + 3α + 1) + (x³ + 3x² + 3x + 1) = προς την³ + x³ + 3α² + 3x² + 3α + 3x + 2

7.- (β + γ)³ + (γ + δ)³ = (β³ + 3β²c + 3bc² + γ³) + (γ³ + 3γ²d + 3cd² + δ³) = σι³ + 3β²c + 3bc² + 2γ³ + 3γ²d + 3cd² + δ³

Παράδειγμα προσθήκης κύβων: κλάσματα σε κύβους

1.- (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64

2.- (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

3.- (2/3)³ + (1/5)³ = (2/3*2/3*2/3) + (1/5*1/5*1/5) = 8/27 + 1/125 = (1000+27)/3375 = 1027/3375

4.- (1/8)³ + (1/4)³ = (1/8*1/8*1/8) + (1/4*1/4*1/4) = 1/512 + 1/64 = (1+8)/512 = 9/512

5.- (3/4)³ + (5/4)³ = (3/4*3/4*3/4) + (5/4*5/4*5/4) = 27/64 + 125/64 = (27+125)/64 = 152/64

Άθροισμα κύβων παράδειγμα: αριθμοί σε κύβους

1.- 2³ + 3³ = (2*2*2) + (3*3*3) = 8 + 27 = 35

2.- 3³ + 4³ = (3*3*3) + (4*4*4) = 27 + 64 = 91

3.- 4³ + 5³ = (4*4*4) + (5*5*5) = 64 + 125 = 189

4.- 5³ + 6³ = (5*5*5) + (6*6*6) = 125 + 216 = 341

5.- 6³ + 7³ = (6*6*6) + (7*7*7) = 216 + 343 = 559

6.- 7³ + 8³ = (7*7*7) + (8*8*8) = 343 + 512 = 855

7.- 8³ + 9³ = (8*8*8) + (9*9*9) = 512 + 729 = 1241

8.- 9³ + 10³ = (9*9*9) + (10*10*10) = 729 + 1000 = 1729

9.- 2³ + 3³ + 4³ = (2*2*2) + (3*3*3) + (4*4*4) = 8 + 27 + 64= 99

10.- 7³ + 8³ + 9³ = (7*7*7) + (8*8*8) + (9*9*9) = 343 + 512 + 729 = 1584

Ακολουθήστε με:

• Δίνομαι σε κύβους
• Trinomial σε κύβους