Παράδειγμα του νόμου του De Joule

Όταν ένα ηλεκτρικό ρεύμα κυκλοφορεί, ένα μέρος της ενέργειας μετατρέπεται σε εργασία και ένα μέρος μετατρέπεται σε θερμότητα. Αυτή η θερμότητα παράγεται επειδή όταν το ηλεκτρικό ρεύμα διέρχεται από το κύκλωμα, πρέπει να ξεπεράσει την αντίσταση που προσφέρει ο αγωγός. Αυτή η ενέργεια που εφαρμόζεται για να ξεπεραστεί η αντίσταση απελευθερώνεται με τη μορφή θερμότητας.

Αυτό το φαινόμενο παρατηρήθηκε από τον Άγγλο επιστήμονα James Prescott Joule, ο οποίος παρατήρησε επίσης τις σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ του χρόνου που ρεύμα, καθώς και την ένταση αυτού του ρεύματος, με τη θερμότητα ή με την εργασία που παράγεται, και χρησιμοποίησε διαφορετικές μεθόδους μέτρησης του ρεύματος και της θερμότητας δημιουργούνται. Η δήλωση του Joule's Law έχει ως εξής:

Η θερμότητα που παράγεται σε έναν αγωγό από το πέρασμα του ρεύματος είναι ευθέως ανάλογη της αντίστασης, του τετραγώνου του ρεύματος και του χρόνου που συνδέεται.

Το ρεύμα, μετρούμενο σε Amps, διέρχεται από τους αγωγούς. Όσο περισσότερη αντίσταση στη διέλευση ρεύματος έχει ένας αγωγός, τόσο πιο δύσκολο θα είναι τα ηλεκτρόνια να κινηθούν μέσω του αγωγού. Η ενέργεια που χρησιμοποιείται για την κίνηση της ροής των ηλεκτρονίων διαχέεται ως θερμότητα.

Οι παρατηρήσεις του Joule συντίθενται στον ακόλουθο τύπο:

J = Ι²* R * t
J = Είναι το μέτρο της παραγόμενης θερμότητας, το οποίο μετριέται σε Joules. Ένα joule ισούται με 0,24 θερμίδες.
I = Είναι το τρέχον. Μετράται σε ενισχυτές.
R = Αντίσταση του αγωγού ή του φορτίου, μετρούμενη σε Ohms (W)
t = Είναι ο χρόνος που το ρεύμα κυκλοφορεί μέσω του αγωγού, ή επίσης ο χρόνος που το κύκλωμα παραμένει συνδεδεμένο. Μετράται σε δευτερόλεπτα.

Από αυτόν τον τύπο, μπορούμε να υπολογίσουμε οποιαδήποτε από τις άλλες ποσότητες:

I = √ (J) / (R * t)
R = (J) / (Ι²* τ)
t = (J) / (I²* Ρ)

Παραδείγματα του νόμου του Joule

Παράδειγμα 1. Υπολογίστε τη θερμότητα που παράγεται από ένα ρεύμα 2Α σε αντίσταση 150 W, για 7 δευτερόλεπτα.

J =?
I = 2 Α
R = 150 W
t = 7 s
J = Ι²* R * t
J = (2²) (150) (7) = (4) (150) (7) = 4200 J

Παράγονται 4200 Joules θερμότητας.

Παράδειγμα 2. Υπολογίστε το ρεύμα που ρέει μέσω κυκλώματος, αν το γνωρίζουμε ότι με αντίσταση 150 W, 1500 J.

J = 1500 J
I =?
R = 80 W
t = 3 δευτερόλεπτα
I = √ (J) / (R * t)
I = √ (1500) / (80 * 3) = √ (1500) / (240) = √6.25 = 2.5 A

Το κύκλωμα ρεύματος είναι 2,5 Amps.

Παράδειγμα 3. Υπολογίστε την αντίσταση του αγωγού, αν γνωρίζουμε ότι το ρεύμα είναι 1,25 A, ο χρόνος είναι 4,5 δευτερόλεπτα και η θερμότητα που παράγεται είναι 1458 J.

J = 1458 J
I = 1.2 Α
R =?
t = 4,5 s
R = (J) / (Ι²* τ)
R = (1458) / (1.2²) (4.5) = (1458) / (1,44) (4,5) = (1458) / (6,48) = 225 W

Η αντίσταση του αγωγού είναι 225 Ohms.

Παράδειγμα 4. Υπολογίστε πόσο καιρό είναι συνδεδεμένο ένα κύκλωμα, εάν το ρεύμα είναι 500 mA, η αντίσταση του αγωγού είναι 125 W και η παραγόμενη θερμότητα είναι 31,25 J.

J = 31,25 J
I = 500 mA = 0,5 Α
R = 125 W
t =?
t = (J) / (I²* Ρ)
t = (31,25) / (0,5²) (125) = (31,25) / (0,25) (125) = (31,25) / (31,25) = 1 s

Το κύκλωμα συνδέεται για 1 δευτερόλεπτο.