Ορισμός της διαφοροποιήσιμης λειτουργίας

Η εννοια του διαφοροποιημένη συνάρτηση ότι θα ασχοληθούμε παρακάτω έχει μια χρήση αποκλείοντας στον τομέα της μαθηματικά.

Σε αυτό το πεδίο, ακριβώς, μια συνάρτηση αποδεικνύεται η σχέση που δημιουργείται μεταξύ των συνιστωσών ενός συνόλου που θα ονομάσουμε Α και των στοιχείων ενός άλλου συνόλου που ονομάζεται Β. Δηλαδή, αυτό που κάνει η λειτουργία είναι να συμμορφώνεται με το κατάσταση ότι τα στοιχεία του Α συνδέονται με εκείνα του Β. Αυτό ονομάζεται επίσημα μια κατάσταση ύπαρξης. Ενώ το άλλο σκέλος των συναρτήσεων είναι ότι ικανοποιείται η προϋπόθεση της μοναδικότητας που προτείνει ότι κάθε στοιχείο του Α σχετίζεται με ένα μόνο συστατικό του συνόλου Β.

Εν τω μεταξύ, υπάρχει συζήτηση για Μια διαφοροποιήσιμη συνάρτηση στα μαθηματικά σε εκείνη τη μέτρηση μιας συνάρτησης που είναι ικανή να αλλάζει την τιμή της γρήγορα και πρόωρα εάν αλλάξει η τιμή της ανεξάρτητης μεταβλητής.
Πρέπει να σημειωθεί ότι υπολογίζεται σε ένα ορισμένο διάστημα.

Από τα παλιά Ελλάδα

, αν και φυσικά, με μια σίγουρα κακή αυστηρότητα ως συνέπεια του να είναι οι πρώτες προσεγγίσεις και δοκίμια, είναι ότι οι μαθηματικοί αυτής της εποχής και του τόπου ασχολήθηκαν με το θέμα, ωστόσο, μόνο στον αιώνα XVII θα σημειωθεί σημαντική πρόοδος σε αυτό το σημείο.

ο Βρετανός μαθηματικός και ερευνητής Isaac Newton, ο πατέρας της βαρύτητας, μεταξύ άλλων θεμάτων, ήταν ένας από τους πρώτους που έκαναν θεμελιώδεις συνεισφορές σε σχέση με ακέραιους και διαφορικούς υπολογισμούς. Ακόμα και ο ίδιος ο Νεύτωνας ανέπτυξε ένα σύστημα που δημιούργησε για να υπολογίσει τη διαφοροποιήσιμη συνάρτηση.

Παρόλο που φαίνεται ότι δεν είναι πολύ προσιτή έννοια για το μέσο όρο και περιορίζεται στα μαθηματικά, αυτό δεν ισχύει καθόλου, δεδομένου ότι αυτή η έννοια εφαρμόζεται σε πολλούς τομείς όπως το fφυσική, η οικονομία, ο κοινωνιολογία, ο βιολογία, μεταξύ άλλων, όταν είναι απαραίτητο να μετρηθεί Ταχύτητα με την οποία συμβαίνει η αλλαγή μιας κατάστασης ή μεγέθους.

Θέματα στην παράγωγη συνάρτηση