Näide Pascali põhimõttest

Kui prantsuse teadlane ja filosoof Blaise Pascal uuris nii puhke- kui ka liikumisvedelikke, oli üks tema oma kõige huvitavamad tähelepanekud ja millest on saanud üks füüsika uurimise aluspõhimõtteid, on helistas "Pascali põhimõte", Mis ütleb, et:

"Suletud süsteemis oleva kokkusurumatu vedeliku punktile avaldatav rõhk kandub vedeliku igas suunas pidevalt edasi."

Selle põhimõtte selgitamiseks peame mõistma mõningaid mõisteid:

Süsteem on suletud

See, kui vedelik on anumas, anumas või torus, takistab vedeliku väljavoolu läbi muu koha kui vedeliku väljumiseks ette nähtud ruumid. Siiski tuleb meeles pidada, et liigse rõhu korral võib konteineri pakutav takistus ületada ja seda murda.

Rõhk

See on jõud, mis avaldub vedeliku pinnal, mida me kaalume.

Mittesurutav vedelik

Öeldakse, et vedelik on kokkusurumatu kui seda ei saa kokku suruda, see tähendab, kui rakendame sellele survet suletud süsteemis, ei saa me selle mahtu vähendada. Selle kontseptsiooni mõistmiseks võime seda süstlaga illustreerida. Kui võtame süstal ja eemaldame nõela, siis täidame selle õhuga, katame väljalaskeava ja surume kolbi, saame aru, et õhk on kokkusurutud kriitilisse punkti, kus me ei saa enam kolbi lükata ega ole jõudnud ka selle käigu lõppu, sest õhk on kokku surutud punkti, mida seda enam kokku suruda ei saa rohkem. Õhk on kokkusurutav vedelik. Teisalt, kui seda kogemust korrata, kuid süstalt veega täita, mõistame, et kui süstal on täidetud, ei saa me enam kolbi suruda.

Vesi on kokkusurumatu vedelik.

Kui meil on selline konteiner nagu joonisel 1 ja rakendame kolvile E jõudu, on rõhk jaotunud kogu vedeliku ulatuses ühtlaselt ja mahuti mis tahes punktis on sama Rõhk.

Valemid ja mõõtühikud

Kolvi kaudu rakendatavat rõhku saab mõõta mitmel viisil. Üks levinumaid on meetrises süsteemis grammides ruutsentimeetri kohta (g / cm²) või inglise naela ruuttolli kohta (psi).

Rahvusvahelises kaalu- ja mõõtesüsteemis mõõdetakse vedeliku rõhku ühikus nimega Pascal, mis on mõõtmine, mis tuleneb ühe meetri pinnale rakendatud ühe Newtoni jõu rakendamisest ruut:

1Pa = 1 N / m²

Ja üks Newton on võrdne jõuga, mis on vajalik 1 kg massi liikumiseks, andes sellele kiirenduse 1 meeter sekundis:

1Pa = 1 N / m² = 1 kg / m * s²

Pascali printsiibil on praktiline rakendus jõu ülekandmisel vedeliku kaudu kolvile avaldatava rõhu abil, mis kandub teisele kolvile. Selle rakendamiseks mõistame kõigepealt, et kolvi 1 pinnale rakendatav rõhk on sama rõhk, mis kandub kolvi 2 pinnale:

lk₁= lk₂

Jõud arvutatakse pinna, millele see mõjub, rakendatava rõhu korrutamisel. Kuna üks kolvidest on väiksem, on selle kolvi jõud väiksem kui suurema kolvi jõud:

F₁= lk₁S₁ 1S₂ = lk₂S₂ = F₂

Selle valemi selgitamiseks on meil see jõud 1 (F₁) on võrdne kolvi 1 pinna surve korrutisega (p₁S₁). Kuna see on väikseim kolb, on jõu 1 väärtus väiksem (1S₂) ja kuna rõhk 2 on võrdne rõhuga 1, siis rõhk 2 korrutatakse pinnaga 2 (p₂S₂) on võrdne Jõuga 2 (F₂).

Selle üldise valemi põhjal saame arvutada mis tahes väärtused, teades mõnda teist:

F₁= lk₁S₁
lk₁= F₁/ S₁
S₁= F₁/ lk₁
F₂= lk₂S₂
lk₂= F₂/ S₂
S₂= F₂/ lk₂

Näitena kasutame joonist 2.

Kolb A on 20 cm läbimõõduga ring ja kolb B on 40 cm läbimõõduga ring. Kui rakendame kolvile jõudu 5 njuutonit, arvutame välja, milline rõhk tekib ja milline on kolvi 2 tulemuseks olev jõud.

Alustame emboolia pindala arvutamisest.

Kolb A:
 Läbimõõduga 20 cm, mis võrdub 0,2 meetriga. Ringi piirkonnana:

1. A = pr²

Siis:

A = (3,14) (.1²) = (3,14) (0,01) = 0,0314 m²

Arvutame suure kolbi:

A = (3,14) (.2²) = (3,14) (0,04) = 0,1256 m²

Nüüd arvutame tekitatud rõhu, jagades kolvi A jõu selle pinnaga:

lk₁= 5 / .0314 = 159,235 Pa (paskalid)

Nagu lk₁= lk₂korrutame selle pindalaga 2:

F₂= lk₂S₂
F₂= (159.235) (0.1256) = 20 njuutonit

Rakendatud näide Pascali põhimõttest:

Arvutage kolvi jõud ja rõhk, kui teame, et sellest tulenev jõud on 42N, suurema kolvi raadius on 55 sentimeetrit ja väiksema kolvi raadius 22 sentimeetrit.

Arvutame pinnad:

Peamine kolb:

(3.14) (.55²) = (3,14) (0,3025) = 0,950 m²

Väike kolb:

(3.14) (.22²) = (3,14) (0,0484) = 0,152 m²

Arvutame rõhu:

F₂= lk₂S₂,
Nii et:
lk₂= F₂/ S₂
lk₂= 42 /, 950 = 44,21 Pa

Arvutame rakendatud jõu:

F₁= lk₁S₁
F₁= (44,21) (0,152) = 6,72 N