Analüütilise geomeetria määratlus

Thegeomeetriaon piirkonnas matemaatika- vastutab omaduste ja meetmete analüüsi eest, mida arvudkas ruumis või tasapinnal, geomeetria piires leiame erinevaid klasse: Kirjeldav geomeetria, tasapinnaline geomeetria, kosmosegeomeetria, projektsioongeomeetria ja analüütiline geomeetria.

Geomeetria haru, mis analüüsib geomeetrilisi kujundeid koordinaatsüsteemi kaudu

Omalt poolt analüütiline geomeetria on geomeetria haru, mis keskendub programmi analüüsile geomeetrilised kujundid alustades koordinaatsüsteemist ning kasutades algebra ja matemaatilise analüüsi meetodeid.

Peame ütlema, et seda haru tuntakse ka kui ristküliku geomeetriat ja see on osa geomeetriast, mida kasutatakse laialdaselt erinevates valdkondades, näiteks füüsikas ja teaduses. tehnika.

Analüütilise geomeetria peamised nõuded seisnevad selle saamises võrrand koordinaatsüsteemide arv nende geograafilisest asukohast ja kui võrrand on antud koordinaatide süsteemis, otsustama punktide asukoht, mis võimaldavad antud võrrandit kontrollida.

Tuleb märkida, et koordinaatide süsteemile kuuluv punkt lennukis määratakse kahe arvuga, mis on ametlikult tuntud kui abstsiss ja punkti koordinaat. Sel viisil vastavad kaks järjestatud reaalarvu igale tasapinnal olevale punktile ja vastupidi, see tähendab igale järjestatud numbripaarile, millele vastab üks tasapinna punkt.

Tänu neile kahele küsimusele saab koordinaatide süsteem hankida kirjavahetus tasapinna punktide geomeetrilise kontseptsiooni ja järjestatud arvupaaride algebralise kontseptsiooni vahel, rakendades seega analüütilise geomeetria aluseid.

Samamoodi võimaldab ülalnimetatud seos määrata kahe tundmatuga võrrandite abil tasapinnalisi geomeetrilisi kujundeid.

Pierre de Fermat ja René Descartes, selle teerajajad

Teeme natuke ajalugu, sest nagu me teame, on matemaatika ja muidugi ka geomeetria olnud õppeained, millele sealt läheneti kaugel ajas tagasi erinevate teadusmeeste ja intellektuaalide poolt, kes suutsid väheste tööriistade, kuid suure entusiasmi ja kindlusega tohutult kaasa aidata nende kohta tehtud järelduste ja teemade pagas, mis hiljem muutuksid põhimõteteks ja teooriateks, mida õpetatakse tänaseni täna.

Prantsuse matemaatikud Pierre de Fermat ja René Descartes on kaks geomeetria haru taga olevat ja tihedalt seotud nime.
Just nimelt Cartesiuse geomeetria nimi on seotud ühe selle pioneeriga ja austusavaldusena otsustati see nii nimetada.

Descartesi puhul tegi ta olulise panuse, mis jäädvustati hiljem teoses "Geomeetria", mis ilmus XVII sajandil; Fermati poolel ja kolleegiga peaaegu samal tasemel panustas ta omi ka teose Ad locos kaudu joonised et solidos isagoge

Täna on mõlemad tunnustatud selle haru suurte arendajatena, kuid omal ajal võeti Fermati teosed ja ettepanekud paremini vastu kui Descartes.

Nende suur panus on see, et nad mõistsid, et algebralised võrrandid vastavad geomeetrilistele joonistele ja see tähendab, et jooned ja teatud geomeetrilisi kujundeid saab väljendada ka võrranditena ja samal ajal saab võrrandeid esitada joonte või joonistena geomeetriline.

Seega saab jooni väljendada esimese astme polünoomvõrranditena ning ringe ja teisi koonilisi jooni teise astme polünoomvõrranditena.