15 esimerkkiä elliptisestä liikkeestä

Elliptinen liike

Se ymmärtää elliptinen liike Se kuvaa polkua ellipsin muodossa, ts. Ympyrä, joka on litistynyt sen kahdesta päästä, kuten käyrän pohjassa oleva ympyrä. Ellipsille on tunnusomaista, että sillä on kaksi polttopistettä, joiden etäisyyksien summa ellipsin mihin tahansa pisteeseen on vakio.

Elliptinen liike tapahtuu luonnossa johtuen keskusvoimakentistä, kuten esimerkiksi harmonisen potentiaalikentän ja Newtonin gravitaatiopotentiaalin, joista jokaisella on teoreettinen ja matemaattinen muotoilu erityinen.

Ensimmäisessä tapauksessa potentiaali kirjoitetaan seuraavasti:

V (x, y) = k / 2 (x²+ ja²),

Missä K on vakio, joka riippuu harmonisesta oskillaattorista ja toiselle:

 V (x, y, z) = - (GM) / (√ (x²+ ja²+ z²))

Missä M on massa, joka muodostaa painovoimakentän ja G on massan universaali vakio painovoima. Molemmissa tapauksissa x, y, z ovat kolmiulotteisia tilakoordinaatteja.

Tällainen liike on hyvin yleistä jokapäiväisessä elämässä. Jopa pyöreä liike ei ole muuta kuin elliptisen muodon erityinen muoto.

Esimerkkejä elliptisestä liikkeestä

1. Orbitaalinen käännös. Planeetat, asteroidit, leijat, luonnolliset satelliitit liikkuvat kiertoradaa pitkin ja tekevät sen elliptisesti, vetovoiman takia joidenkin tähtien tai suurempien esineiden, kuten maan ympärillä Auringon ja Kuun, painovoima On.
2. Parabolinen laukaus. Kun ammus laukaistaan, se kuvaa parabolista liikerataa, koska nopeus vaakasuunnassa on vakio ja pystysuorassa akselissa painovoiman vuoksi se muuttuu. Jos kulma Kun otetaan huomioon vaaka, jolla ammus heitetään, ja alkuperäinen laukaisunopeus pidetään kiinteänä, voidaan nähdä, että vertaus kuvaa ellipsin.
3. Elliptisen pyörän käännös. Polkupyörät, joita kutsutaan elliptisiksi kouluttajiksi, ovat koneita, joita käytetään liikuntaan. Jalat pyörivät polkimia, jotka kuvaavat ellipsin, kun kulkevat täydellistä polkua.
4. Hula vanne (tai hula vanne). Se on peli, joka vaatii renkaan, jota pyöritetään jonkin kehon osan, yleensä vyötärön, kanssa. Käännöksen aikana kuvataan elliptinen polku.
5. Eräänlainen heilurin heilutus. Jos sinulla on heiluri levossa, siirrät sen pois tasapainosta ja sen sijaan, että päästät sen irti ja annat sen heilua antaa impulssin johonkin muuhun suuntaan kuin siihen, josta se on ohjattu, heiluri kuvaa a elliptinen.
6. Keinun liike. Nämä staattiset ja ripustetut lelut jäljittävät täydellisesti havaittavan elliptisen polun swingissään, vaikka ne ovat analysoitavissa (kuten ammusten tapauksessa) parabolisista laeista.
7. Muna pyörii akselillaan. Vaikka tämä on epätavallinen, tämä esimerkki on sopiva, koska muna ei ole pyöreä, vaan soikea, ja pyörittäessään akselillaan se jäljittää täydellisen ellipsin.
8. Yläosan tai pyörivän kärjen akseli. Vaikka se on alkuhetkissään suorempi, kun se menettää voimansa vuorostaan, tämän lelun akseli kallistuu ja jäljittää yhä vähemmän pyöreitä muotoja lähellä ellipsiä.
9. Elektronien polku. Klassisen (eikä kvantti) kuvauksen mukaan värähtely a: n ytimen ympärillä atomi on elektroneja, negatiivisesti varautuneita hiukkasia, joita ytimessä olevat protonit houkuttelevat niiden elliptisten reittien varrella.
10. Cowboy-köyden kierre. Lason jäljittämä polku, jolla menneiden aikojen cowboyt ovat sitoneet hevosia ja karjaa, on elliptinen heidän päänsä yläpuolella.
11. Bumerangin polku. Ilmassa kulkiessaan nämä silmiinpistävät työkalut jäljittävät täydellisen ellipsin, jonka yhdessä polttopisteissä kantoraketti olisi.
12. Keinotekoiset satelliitit. Kelluvat maapallon ilmakehän ulkoreunassa, keinotekoiset satelliitit viestintään ja Tieteelliset asiat käyttäytyvät kuin mikä tahansa taivaankappale, jäljittäen elliptisen kiertoradan maa.
13. Jouselta riippuva esine. Vapautettuna massa roikkuu jouselta (kuin mies hyppää sisään benji(esimerkiksi) laskeutuu ja nousee uudelleen jäljittämällä ellipsin kahden eri polttopaikan ympärille: yläasennon ja ala-asennon.