20 Exemples d'union d'ensembles

La théorie des ensembles elle fait aujourd'hui partie des mathématiques. Nous savons tous qu'un ensemble d'éléments qui se distinguent clairement les uns des autres, qui ont une caractéristique (ou plusieurs) en commun, s'appelle un ensemble. La théorie des ensembles étudie la propriétés et relations des ensembles; Ce domaine a été promu par Bolzano et Cantor, perfectionné plus tard déjà au 20ème siècle par d'autres mathématiciens, tels que Zermelo et Fraenkel.

Il est important que chaque ensemble soit parfaitement défini, c'est-à-dire qu'il puisse être établi avec précision si étant donné un objet, il appartient ou non à l'ensemble. Par exemple: M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}.

Les objets qui font partie d'un ensemble sont appelés membres ou éléments, et les ensembles sont représentés dans le les textes écritures entre accolades: {}. À l'intérieur de l'accolade, les éléments sont séparés par des virgules. Ils peuvent également être représentés par des diagrammes de Venn, qui enferment les collections d'éléments qui composent chaque ensemble dans une ligne pleine et fermée, généralement en forme de cercle. Lorsqu'il y a plusieurs de ces traits fermés, chacun d'eux se voit attribuer une majuscule (A, B, C, etc.) et l'ensemble global de ceux-ci est représenté par la lettre U, qui signifie ensemble universel.

Avec des ensembles, vous pouvez effectuer des opérations; les principaux sont l'union, l'intersection, la différence, le complément et le produit cartésien. L'Union de deux ensembles A et B il est défini comme l'ensemble A B et contient chaque élément qui est dans au moins l'un d'entre eux.

Exemples d'union d'ensembles

1. À= {José, Jerónimo}, B= {María, Mabel, Marcela} ;AUB= {José, Jerónimo, Maria, Mabel, Marcela}
2. P= {poire, pomme}, C= {citron, orange}; F= {cerise, groseille}; PUCUF = {poire, pomme, citron, orange, cerise, groseille}
3. M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
4. R= {balle, patin, pagaie}, g= {pagaie, balle, patin}; COUVERTURE= {balle, pagaie, patin}
5. C= {marguerite}, S= {œillet}; SUC = {marguerite, oeillet}
6. C= {marguerite}, S= {œillet} ; T= {bouteille}, CUSUT = {margarita, œillet, bouteille}
7. g= {vert, bleu, noir}, H= {noir}; GUH= {vert, bleu, noir}
8. À={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
9. ré= {mardi, jeudi}, ET= {mercredi, vendredi}; DÛ = {mardi, mercredi, jeudi, vendredi}
10. B= {moustique, abeille, colibri}; C= {vache, chien, cheval}; BUC= {moustique, abeille, colibri, vache, chien, cheval}
11. À={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
12. P= {table, chaise}, Q= {table, chaise}; PUQ= {table, chaise}
13. À= {pain}, B = {fromage}; AUB= {pain, fromage}
14. À={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
15. M= {janvier, février, mars, avril}, N= {novembre, décembre}; MUN= {janvier, février, mars, avril, novembre, décembre}
16. F={12, 22, 32, 42}, g= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, un, e, je, o, u}
17. À= {été}, B= {hiver}; AUB= {été, hiver}
18. S= {sandale, chausson, tong}, R= {chemise} ; SUD= {sandale, chausson, tong, chemise}
19. H= {lundi, mardi}, R= {lundi, mardi}, ré= {lundi, mardi} ; HURUD= {lundi, mardi}
20. P= {rouge, bleu}, Q= {vert, jaune}, PUQ= {rouge, bleu, vert, jaune}