20 exemples de langage algébrique

le Langage algébrique C'est celui qui permet d'exprimer des relations mathématiques. Les éléments qui composent le langage algébrique peuvent prendre la forme de nombres, des lettres ou d'autres types d'opérateurs mathématiques. Par exemple: 5 (A + B), X-Y, 121/7, 10¹⁰.

Les énormes développements qui ont été réalisés dans le domaine de la analyse mathématique, algèbre et géométrie elles auraient été impensables s'il n'y avait pas eu un langage synthétique commun qui exprime les relations de manière univoque et universelle. Vu sous cet angle, le langage algébrique facilite les abstractions propres à science formelle.

Exemples d'expressions algébriques

Voici quelques exemples d'expressions en langage algébrique :

1. 5 (A + B)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² +D²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F(X) = 5
18. (A + B)³/(A+B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

Caractéristiques du langage algébrique

Dans les cas particuliers des équations, en général le 'Inconnus', qui sont des lettres qui peuvent être remplacées par n'importe quel nombre, mais ajustées aux exigences de l'équation, elles sont réduites à un ou quelques-uns.

Dans le cas de inégalités, Le changement entre la relation « égal » et celle de « plus grand » ou « moins » signifie qu’au lieu d’obtenir des résultats uniques, nous trouvons une plage de réponses.

Enfin, il faut comprendre qu'avant l'établissement de relations générales, certains nombres peuvent ne pas être en mesure de s'y conformer: dans un division A / B (le quotient de deux nombres quelconques), le nombre 0 est une exception et cela ne peut pas être la valeur de 'B'.

Le langage algébrique se nourrit d'un variété d'outils afin de simplifier la tâche de l'analyse mathématique, et elle présuppose quelques faits. Ainsi, par exemple, en l'absence de signe entre deux unités, on suppose que ces unités se multiplient.

Ainsi, le signe « pour » exprimé par « X » ou « * » peut être omis, même si l'opération de produit sera supposée. D'autre part, certaines relations peuvent être exprimées de différentes manières.

L'opération inverse de l'empowerment est règlement (comme la racine carrée); toutes les expressions de ce type peuvent également être écrites sous forme de puissances, mais avec un exposant fractionnaire. Ainsi, dire « la racine carrée de A » revient à dire « A élevé à ½ ».

Ongle fonction supplémentaire le langage algébrique, quelque chose de plus élaboré que les simples relations entre valeurs ou inconnues, est ce se pose dans le cadre des fonctions: ce langage est ce qui permet la notion élémentaire de quelles variables seront les indépendant et quel sera le personnes à charge, dans le cas de relations pouvant être représentées graphiquement. Ceci est d'une grande utilité dans le domaine de la plupart des sciences qui impliquent les mathématiques.