Définition de l'analyse numérique

Les mathématiques en tant que domaine de connaissance ont plusieurs branches, telles que la géométrie, l'algèbre, probabilité ou analyse numérique. Ce dernier se concentre sur l'étude des différentes méthodes qui permettent de résoudre des problèmes dans lesquels les nombres sont la référence fondamentale. Le but de cette version du monde mathématique est de se mettre au service d'autres domaines, tels que programmation, cybernétique ou ingénierie différente.

Schéma général de toute analyse numérique

Le point de départ est toujours un problème qui doit être résolu. À partir de là, commence le moment de l'analyse, dans lequel le problème initial, ses variables et ses caractéristiques sont étudiés. Pour que cela soit possible, il est nécessaire d'utiliser un modèle explicatif spécifique, par exemple un système d'équations linéaires. Une fois la méthode numérique la plus appropriée choisie, il est maintenant possible de traiter des solutions approchées en créant un

algorithme. Enfin, avec l'utilisation d'un calculateur et la prédéfinition des fonctions, la résolution du problème posé est déjà réalisable.

Les méthodes numériques sont des outils techniques pour résoudre des problèmes mathématiques et les principes de arithmétique constituent le pilier de cette méthodologie

L'informatique actuelle et l'utilisation de logiciels avancés permettent d'effectuer des opérations arithmétiques de manière simplifiée.

le Pensée mathématique c'est un complément pour la résolution de tout type de problèmes logiques. Avec les modèles créés dans l'analyse numérique des équations liées à un système de référence sont exprimées. Chaque modèle mathématique comporte deux parties: une variable dépendante et une variable indépendante.

Sans le recours du l'informatique seuls des modèles linéaires ou des problèmes de géométrie simples peuvent être résolus. Cependant, avec des techniques informatiques, il est possible de résoudre des problèmes plus complexes (par exemple, questions liées à un plus grand nombre de données ou questions associées aux trois dimensions espace).

En analyse numérique avec des outils informatiques, il est nécessaire que les machines soient conçues pour que le langage mathématique soit traduit de manière compréhensible. Aux origines de ce la discipline Des questions telles que les suivantes ont été abordées: méthodes itératives pour résoudre des problèmes encadrés dans des systèmes linéaires ou méthodes d'équations différentielles. Dans tous les cas, le système de numérotation le plus répandu est binaire.

Dans le monde antique il y avait déjà une analyse numérique rudimentaire

La compréhension numérique de la réalité était présente dans les premières civilisations. Ainsi, on retrouve la trace des méthodes numériques dans le imeuble des pyramides dans l'Egypte ancienne, dans les systèmes d'irrigation en Mésopotamie ou dans le transport de l'eau par les aqueducs dans la civilisation romaine.

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