दबाव गणना उदाहरण

भौतिकी में, दबाव एक निश्चित क्षेत्र पर लगाया गया बल है. दबाव का सबसे आम मामला किसी पिंड का भार उस सतह पर है जो वह ग्रह पर रखता है।

तीन भौतिक अवस्थाओं में पदार्थ द्वारा दबाव डाला जा सकता है: ठोस, तरल और गैस।

दबाव अभिव्यक्ति

बहुत अलग परिस्थितियों में दबाव हो सकता है:

• एक कॉलम में भिन्न हो सकते हैं तरल पदार्थ जो मिश्रण नहीं करते हैं, एक दूसरे पर आराम करते हैं. प्रत्येक द्रव अपने नीचे वाले द्रव पर दबाव डालेगा। जो सबसे नीचे होगा, उसे ऊपर के सभी लोगों का संयुक्त दबाव मिलेगा।
• एक बंद कंटेनर में, जैसे कि एक गुब्बारा, हो सकता है a गैस या गैस का मिश्रण जो दबाव डालने वाला है इसकी दीवारों पर।
• एक आंतरिक दहन इंजन में, अवरोही पिस्टन एक दबाव उत्पन्न करता है गैसोलीन-वायु मिश्रण पर। जैसे ही चिंगारी सिस्टम में प्रवेश करती है और फट जाती है, रासायनिक प्रतिक्रिया पिस्टन पर दबाव डालेगी, इसे फिर से ऊपर उठाएगी।
• वायुमंडल में मौजूद सभी गैसें पृथ्वी की सतह पर दबाव उत्पन्न करती हैं। इस दबाव को कहा जाता है बैरोमीटर का दबाव या वायुमंडलीय दबाव।

बैरोमेट्रिक या वायुमंडलीय दबाव

वायुमण्डल का वास्तविक दाब किस यंत्र से मापा जाता है? बैरोमीटर

, ई द्वारा तैयार किया गया। 1644 में टोरिसेली। वैज्ञानिक ने इस यंत्र को एक तरफ सीलबंद 1 मीटर लंबी ट्यूब का उपयोग करके बनाया है। उसने नली को बुध से भर दिया, और खुले हिस्से को और अधिक बुध से भरे कुंड में डुबो दिया।

ट्यूब में पारा गुरुत्वाकर्षण द्वारा उतरा, जब तक कि यह 760 मिलीमीटर के स्तर तक समायोजित नहीं हो गया। वायुमंडल के दबाव ने क्यूबा में बुध को वश में कर लिया, इसे तब तक धकेला जब तक कि ट्यूब उस ऊंचाई तक समायोजित नहीं हो गई। तब से यह स्थापित किया गया है कि मानक वायुमंडलीय दबाव का मान 760mmHg है।

बैरोमेट्रिक या वायुमंडलीय दबाव को बैरोमीटर उपकरण से या तथाकथित बैरोग्राफ से भी मापा जाता है, जो इसके अतिरिक्त दबाव माप में स्याही के साथ एक पेन शामिल होता है जो के दौरान एक ग्राफ पर वायुमंडलीय दबाव के मूल्य का पता लगाने के लिए होता है मौसम।

अनुमान दबाब

गेज प्रेशर वह है जो एक बंद कंटेनर की दीवारों पर लगाया जाता है। आम तौर पर यह गैसों द्वारा लगाए गए पदार्थों को संदर्भित करता है, क्योंकि उनके पास कंटेनर की पूरी मात्रा को कवर करने की संपत्ति होती है।

निहित गैस के द्रव्यमान के आधार पर, यह गैस के कणों की मात्रा होगी जो कंटेनर की दीवारों पर बल लगाते हैं, और इसलिए गेज दबाव का परिमाण मापा जाना है।

गैस एक टैंक में आराम की स्थिति में हो सकती है, या गति में हो सकती है, लगातार एक पाइप सिस्टम के साथ चलती है।

गेज दबाव को गेज नामक उपकरणों से मापा जाता है, जो घड़ी की तरह गोलाकार होते हैं, और डायल पर उन इकाइयों में पैमाने होते हैं जिनमें दबाव मापा जाता है। दबाव नापने का यंत्र द्रव या गैस के जोर पर प्रतिक्रिया करता है और अपनी संकेतक सुई के साथ रीडिंग देता है।

दबाव मापन इकाइयाँ

बुध का मिलीमीटर (mmHg): टोरिसेली बैरोमीटर के डिजाइन की बदौलत यह बैरोमीटर के दबाव की पहली इकाई थी। मानक बैरोमीटर का दबाव से मेल खाता है 760mmHg.

पास्कल (पीए): यह इकाइयों की अंतरराष्ट्रीय प्रणाली के अनुसार सामान्य रूप से दबाव के लिए स्थापित इकाई है। "फोर्स ओवर एरिया" की उनकी अवधारणा के अनुसार, यह 1 न्यूटन से अधिक वर्ग मीटर (1 Pa = 1 N / m) के बराबर है²). वायुमंडलीय दबाव के पास्कल में तुल्यता है १०१,३२५.०० पास्कल.

स्क्वायर इंच पर पाउंड (lb / in .)², पीएसआई): यह दबाव के लिए अंग्रेजी सिस्टम ऑफ यूनिट्स की इकाई है। यह पारंपरिक उपयोग के लिए औद्योगिक दबाव गेज और उपकरणों को कैलिब्रेट करने के लिए सबसे अधिक उपयोग किया जाता है। इसे इसके अंग्रेजी शब्दों से "साई" कहा जाता है: "पाउंड वर्ग इंच"। वायुमंडलीय दबाव के साई में तुल्यता है 14.69 पौंड / इंच².

बार्स (बार): बार दबाव मापने के लिए एक वैकल्पिक इकाई है। इसका उपयोग साहित्य में दबाव के बड़े परिमाण को संदर्भित करने के लिए किया जाता है, ताकि इतनी बड़ी संख्या का उपयोग न किया जा सके। वायुमंडलीय दबाव के बराबर बार है 1,013 बार.

वायुमंडल (एटीएम): यह वायुमंडलीय दबाव के लिए स्थापित इकाई है, जो उस क्षेत्र में मापे गए बैरोमीटर के दबाव पर स्थित है जिसमें गणना की जाती है। इसका मान हमेशा के रूप में सेट किया जाता है 1 एटीएम, और अन्य इकाइयों के साथ अलग-अलग समकक्ष हैं। बेशक, अगर वायुमंडलीय दबाव को अन्य इकाइयों में मापा जाता है, तो संख्यात्मक डेटा अलग होगा।

दबाव गणना

दबाव की गणना अलग-अलग तरीके से की जाएगी, जो उस पदार्थ की भौतिक स्थिति पर निर्भर करता है जो इसे लागू करता है: ठोस, तरल या गैसीय। बेशक, सूत्रों का उपयोग सभी मामलों के लिए किया जा सकता है, लेकिन बेहतर व्याख्या के लिए, हम इस तरह की गणनाओं को वर्गीकृत करने का सहारा लेते हैं।

ठोसों द्वारा लगाया जाने वाला दबाव:

ठोस के लिए, सूत्र का प्रयोग किया जाता है

पी = एफ / ए

किसी क्षेत्र पर लगाए गए बल के रूप में दबाव को परिभाषित करें। ठोस स्वाभाविक रूप से एक परिभाषित क्षेत्र को घेर लेते हैं, इसलिए जब तक कोई अतिरिक्त बल भी ठोस पर कार्य नहीं कर रहा हो, तब तक उनका भार होगा।

पास्कल में दबाव प्राप्त करने के लिए (Pa = N / m .)²), यह आवश्यक है कि बल न्यूटन (N) में हो और क्षेत्रफल वर्ग मीटर (m .) में हो²).

द्रवों द्वारा लगाया गया दाब :

द्रवों के लिए, सूत्र का प्रयोग किया जाता है

पी = * जी * एच

दबाव को घनत्व, गुरुत्वाकर्षण बल और उस ऊँचाई के गुणनफल के रूप में परिभाषित करें जो द्रव उस स्तंभ में कवर करता है जहाँ वह सीमित है। यदि कॉलम में दो या दो से अधिक तरल पदार्थ हैं, जो घनत्व से अलग होते हैं, तो सूत्र प्रत्येक तरल के लिए उसके पक्ष में काम करता है।

ताकि पास्कल में दबाव प्राप्त हो (Pa = N / m)²), यह आवश्यक है कि घनत्व घन मीटर (किलो / मी .) से अधिक किलोग्राम में हो³), दूसरे वर्ग से अधिक मीटर में गुरुत्वाकर्षण (m / s²) और ऊंचाई मीटर (एम) में।

गैसों द्वारा लगाया गया दबाव:

एक गैस का दबाव, यदि वह एक आदर्श गैस की तरह व्यवहार करता है, की गणना आदर्श गैस के व्यंजक से की जा सकती है:

पीवी = एनआरटी

गैस के मोलों की संख्या, तापमान और कब्जे वाले आयतन का डेटा होने पर इसकी गणना तुरंत की जा सकती है। यदि यह एक वास्तविक गैस है, तो वास्तविक गैस के समीकरणों का सहारा लेना आवश्यक होगा, जो साधारण आदर्श गैस संबंध से अधिक जटिल हैं।

पास्कल में दबाव के लिए, आयतन घन मीटर (m .) में होना चाहिए³), निरपेक्ष डिग्री केल्विन (K) में तापमान, और आदर्श गैस स्थिरांक R = 8.314 J / mol * K होना चाहिए।

दबाव की गणना करने के उदाहरण

120 N के वजन के साथ एक ठोस शरीर है, और यह 0.5 वर्ग मीटर के सतह क्षेत्र को कवर करता है². जमीन पर लगाए गए दबाव की गणना करें।

पी = एफ / ए

पी = (120 एन) / (0.5 एम²) = २४० एन / एम² = 240 पा

200 N वजन के साथ एक ठोस पिंड है, और यह 0.75 वर्ग मीटर के सतह क्षेत्र को कवर करता है². जमीन पर लगाए गए दबाव की गणना करें।

पी = एफ / ए

पी = (200 एन) / (0.75 एम²) = २६६.६७ एन / एम² = २६६.६७ पा

इसका एक ठोस शरीर है जिसका वजन 180 N है, और इसका सतह क्षेत्र 0.68 वर्ग मीटर है². जमीन पर लगाए गए दबाव की गणना करें।

पी = एफ / ए

पी = (180 एन) / (0.68 एम²) = 264.71 एन / एम² = 264.71 पा

इसमें 230 N के वजन के साथ एक ठोस शरीर है, और 1.5 वर्ग मीटर के सतह क्षेत्र को कवर करता है². जमीन पर लगाए गए दबाव की गणना करें।

पी = एफ / ए

पी = (230 एन) / (1.5 एम²) = १५३.३३ एन / एम² = १५३.३३ पा

दो तरल पदार्थों वाला एक स्तंभ है, जिसका घनत्व 1000 Kg / m. है³ और 850 किग्रा / मी³. तरल पदार्थ क्रमशः 0.30 मीटर और 0.25 मीटर की ऊंचाई इकट्ठा करते हैं। कंटेनर के तल पर दबाव की गणना करें।

पी = (ρ * जी * एच)₁ + (ρ * जी * एच)₂

पी = (1000 किग्रा / मी .)³) * (९.८१ मी/से²) * (0.30 मीटर) + (850 किग्रा / मी .)³) * (९.८१ मी/से²) * (0.25 मीटर)

पी = २९४३ पा + २०८५ पा = ५०२८ पा

दो द्रवों वाला एक स्तंभ है, जिसका घनत्व 790 Kg/m. है³ और 830 किग्रा / मी /³. तरल पदार्थ क्रमशः 0.28 मीटर और 0.13 मीटर की ऊंचाई इकट्ठा करते हैं। कंटेनर के तल पर दबाव की गणना करें।

पी = (ρ * जी * एच)₁ + (ρ * जी * एच)₂

पी = (790 किग्रा / मी .)³) * (९.८१ मी/से²) * (0.28 मीटर) + (830 किग्रा / मी .)³) * (९.८१ मी/से²) * (0.13 मीटर)

पी = २१७० पा + १०६० पा = ३२३० पा

दो द्रवों वाला एक स्तंभ है, जिसका घनत्व 960 Kg/m. है³ और 750 किग्रा / मी³. तरल पदार्थ क्रमशः 0.42 मीटर और 0.20 मीटर की ऊंचाई इकट्ठा करते हैं। कंटेनर के तल पर दबाव की गणना करें।

पी = (ρ * जी * एच)₁ + (ρ * जी * एच)₂

पी = (960 किग्रा / मी .)³) * (९.८१ मी/से²) * (0.42 मीटर) + (750 किग्रा / मी .)³) * (९.८१ मी/से²) * (0.20 मीटर)

पी = 3960 पा + 1470 पा = 5820 पा

दो तरल पदार्थों वाला एक स्तंभ है, जिसका घनत्व 720 Kg / m. है³ और 920 किग्रा / मी³. तरल पदार्थ क्रमशः 0.18 मीटर और 0.26 मीटर की ऊंचाई इकट्ठा करते हैं। कंटेनर के तल पर दबाव की गणना करें।

पी = (ρ * जी * एच)₁ + (ρ * जी * एच)₂

पी = (720 किग्रा / मी .)³) * (९.८१ मी/से²) * (0.18 मीटर) + (920 किग्रा / मी .)³) * (९.८१ मी/से²) * (0.26 मीटर)

पी = 1270 पा + 2350 पा = 3620 पा

एक आदर्श गैस के 14 मोल होते हैं, जो 2 m 2 के आयतन को कवर करते हैं³ 300 K के तापमान पर। कंटेनर की दीवारों के खिलाफ लगाए गए दबाव की गणना करें।

पीवी = एनआरटी पी = (एनआरटी / वी)

पी = (14 मोल) (8.314 जे / मोल * के) (300 के) / 2 एम³ = १७४५९.४ पा

एक आदर्श गैस के 8 मोल होते हैं, जो 0.5 m. के आयतन को कवर करते हैं³ 330 K के तापमान पर। कंटेनर की दीवारों के खिलाफ लगाए गए दबाव की गणना करें।

पीवी = एनआरटी पी = (एनआरटी / वी)

पी = (8 मोल) (8.314 जे / मोल * के) (330 के) / 0.5 एम³ = ४३८९७.९२ पा

एक आदर्श गैस के 26 मोल हैं, जिसका आयतन 1.3 m. है³ 400 K के तापमान पर। कंटेनर की दीवारों के खिलाफ लगाए गए दबाव की गणना करें।

पीवी = एनआरटी पी = (एनआरटी / वी)

पी = (26 मोल) (8.314 जे / मोल * के) (400 के) / 1.3 एम³ = ६६५१२ पा

एक आदर्श गैस के 20 मोल होते हैं, जो 0.3 m. के आयतन को कवर करते हैं³ 350 K के तापमान पर। कंटेनर की दीवारों के खिलाफ लगाए गए दबाव की गणना करें।

पीवी = एनआरटी पी = (एनआरटी / वी)

पी = (20 मोल) (8.314 जे / मोल * के) (350 के) / 0.3 एम³ = 193993.33 पा