20 Példák az algebrai nyelvre

A Algebrai nyelv Ez az, amely lehetővé teszi a matematikai kapcsolatok kifejezését. Az algebrai nyelvet alkotó elemek megjelenhetnek számok, betűk vagy más típusú matematikai operátorok. Például: 5 (A + B), X-Y, 121/7, 10¹⁰.

Az óriási fejlemények, amelyeket a matematikai elemzés, algebra és geometria elképzelhetetlenek lettek volna, ha nem létezik egy közös, szintetikus nyelv, amely a kapcsolatokat egyértelmû és egyetemes módon fejezi ki. Így tekintve az algebrai nyelv megkönnyíti a megfelelő absztrakciókat formális tudomány.

Példák algebrai kifejezésekre

Íme néhány példa az algebrai nyelvű kifejezésekre:

1. 5 (A + B)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5x)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + D²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/(A+B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

Az algebrai nyelv jellemzői

Az egyenletek konkrét eseteiben általában a 'Ismeretlen', amelyek tetszőleges számokkal helyettesíthető betűk, de az egyenlet követelményeihez igazítva egy vagy néhányra redukálódnak.

Abban az esetben egyenlőtlenségek,

Az „egyenlő” és a „nagyobb” vagy „kevesebb” viszonya közötti változás azt jelenti, hogy egyedi eredmények megszerzése helyett válasz-tartományt találunk.

Végül meg kell érteni, hogy amikor általános kapcsolatok jönnek létre, egyes számok nem képesek megfelelni ezeknek: a A / B osztály (bármely két szám hányadosa), a 0 szám kivétel és ez nem lehet a „B” értéke.

Az algebrai nyelvet a sokféle eszköz a matematikai elemzés feladatának egyszerűsítése érdekében, és feltételez néhány tényt. Így például két egység közötti előjel hiányában feltételezzük, hogy ezek az egységek szaporodnak.

Így az „X” vagy „*” kifejezéssel ellátott „for” jel elhagyható, még akkor is a termék működését feltételezzük. Másrészt egyes kapcsolatok különböző módon fejezhetők ki.

A felhatalmazás ellentétes működése az település (például négyzetgyök); az összes ilyen típusú kifejezés is írható hatványként, de tört kitevővel. Így az „A négyzetgyöke” kimondása megegyezik az „A ½-re emelt” mondásával.

A kiegészítő funkció az algebrai nyelv, ami bonyolultabb, mint az értékek vagy ismeretlenek közötti egyszerű kapcsolatok, mi az függvények keretein belül merül fel: ez a nyelv teszi lehetővé az elemi elképzelést, hogy mely változók lesznek a független és mi lesz az eltartottak, grafikusan ábrázolható kapcsolatok esetén. Ez jelentős haszonnal jár a legtöbb matematikával foglalkozó tudomány területén.