Nyomásszámítási példa

A fizikában a nyomás egy bizonyos Területre kifejtett erő. A nyomás leggyakoribb esete a test súlya azon a felszínen, amelyet a bolygón elfoglal.

A nyomást az anyag három fizikai állapotban tudja kifejteni: szilárd, folyékony és gáz.

Nyomásnyilvánítás

A nyomás nagyon különböző körülmények között fordulhat elő:

• Egy oszlopban különbözőek lehetnek folyadékok, amelyek nem keverednek, egymáson pihennek. Minden folyadék nyomást gyakorol az alatta lévőre. Aki az alján van, megkapja a fentiek együttes nyomását.
• Zárt tartályban, például léggömbben lehetnek a gáz vagy gázkeverék, amely nyomást gyakorol falain.
• Belső égésű motorban az a leszálló dugattyú nyomást generál a benzin-levegő keveréken. Amint a szikra belép a rendszerbe és felrobban, a kémiai reakció nyomást gyakorol a dugattyúra, és újra felemeli azt.
• A légkörben található összes gáz nyomást generál a Föld felszínén. Ezt a nyomást hívják Barometrikus nyomás vagy légköri nyomás.

Barometrikus vagy légköri nyomás

Nevű műszerrel mérjük a légkör tényleges nyomását

Barométer, kitalálta E. Torricelli 1644-ben. A tudós ezt a műszert 1 méter hosszú, egyik oldalán lezárt csővel használta. Megtöltötte a csövet higanyval, és a nyitott oldalt egy újabb, higanyval töltött kádba mártotta.

A csőben lévő higany a gravitáció hatására ereszkedett le, amíg 760 milliméteres szintre nem igazodott. A légkör nyomása visszafogta a Merkúrt a Kubában, és addig tolta, amíg a csövet erre a magasságra nem igazították. Azóta megállapítást nyert, hogy a standard légköri nyomás értéke 760 Hgmm.

A barometrikus vagy légköri nyomást a barométer műszerrel, vagy az úgynevezett barográffal mérik, amely a A nyomásméréshez egy tintatoll is tartozik, amely az atmoszférikus nyomás értékének grafikonon történő nyomon követését teszi lehetővé időjárás.

Túlnyomás

A szelvénynyomás az, amelyet a zárt tartály falain fejtünk ki. Általában a gázok által kifejtettre vonatkozik, mivel az a tulajdonságuk, hogy lefedjék a bennük lévő tartály teljes térfogatát.

A benne lévő gáz tömegétől függően az a tartály falára ható erő, amely a részecskék mennyiségét befolyásolja, és ezért a mérendő nyomás nagysága.

A gáz nyugalmi állapotban lehet egy tartályban, vagy mozgásban lehet, folyamatosan mozog egy csőrendszer mentén.

A nyomtáv nyomását a Gauges nevű eszközökkel mérik, amelyek kör alakúak, mint egy óra, és a tárcsán a skála azon egységekben található, amelyekben a nyomást mérik. A nyomásmérő reagál a folyadék vagy gáz nyomására, és visszajelzést ad indikátortűjével.

Nyomásmérő egységek

Higany millimétere (Hgmm): Ez volt az első barometrikus nyomásegység a Torricelli barométer felépítésének köszönhetően. A normál barometrikus nyomás megfelel 760 mmHg.

Pascal (Pa): Ez az egység, amelyet általában a nyomásra hoztak létre, a nemzetközi mértékegység-rendszer szerint. Az "Erő a térség fölött" koncepciója szerint 1 Newton négyzetméterenként felel meg (1 Pa = 1 N / m²). A légköri nyomás passzalban kifejezett ekvivalenciája 101 325,00 Pascal.

Font felett négyzet hüvelyk (lb / in², psi): Ez az angol nyomásegység-rendszer. Ez a leginkább használt ipari nyomásmérők és eszközök hagyományos kalibrálásához. Angol nyelvű kifejezései alapján „psi” -nek hívják: „pound square inches”. A légköri nyomás ekvivalenciája psi-ben: 14,69 font / hüvelyk².

Bárok (bár): A Bar egy alternatív egység a nyomás mérésére. Az irodalomban nagy nyomások nagyságára utal, hogy ne használjon ilyen nagy számokat. A légköri nyomás bar-egyenértéke 1013 bar.

Atmoszférák (atm): Ez a légköri nyomásra létrehozott egység, pontosan azon a barometrikus nyomáson helyezkedik el, amelyet a számítások elvégzésének területén mértek. Értékét mindig úgy állítjuk be 1 atm, és más egyenértékű más egységekkel. Természetesen, ha a légköri nyomást más egységekben mérjük, akkor a numerikus adatok eltérőek lesznek.

Nyomásszámítások

A nyomást másképp számítják ki, attól függően, hogy az anyag milyen fizikai állapotú: szilárd, folyékony vagy gáz halmazállapotú. Természetesen a képletek minden esetre használhatók, de hogy jobban megmagyarázzuk, a számítások ilyen osztályozásához folyamodunk.

Szilárd anyagok által kifejtett nyomás:

Szilárd anyagok esetében a képletet alkalmazzuk

P = F / A

Definiálja a nyomást, mint egy területre kifejtett erőt. A szilárd anyagok természetesen egy meghatározott területet ölelnek fel, így a kifejtendő erő súlyuk lesz, kivéve, ha a szilárd anyagra további erő is hat.

A nyomás passzkal (Pa = N / m²) szükséges, hogy az Erő Newtonban (É) és a Terület legyen négyzetméterben (m²).

Folyadékok által kifejtett nyomás:

Folyadékok esetében a képletet használják

P = ρ * g * h

Definiálja a nyomást a sűrűség, a gravitációs erő és a magasság szorzataként, amelyet a folyadék betakar az oszlopban. Ha két vagy több folyadék van az oszlopban, sűrűséggel elválasztva, akkor a képlet minden folyadékra az oldalán működik.

Úgy, hogy a nyomást passzalban kapjuk meg (Pa = N / m²) szükséges, hogy a sűrűség kilogrammban legyen, köbméterenként (Kg / m³), gravitáció méterben a második négyzet felett (m / s²) és a magasság méterben (m).

Gázok által kifejtett nyomás:

A gáz nyomása, ha ideális gázként viselkedik, kiszámítható az ideális gáz kifejezésével:

PV = nRT

A gázmólok számának, a hőmérsékletnek és az elfoglalt térfogatnak az adatai alapján azonnal kiszámítható. Ha valódi gázról van szó, akkor a valós gáz egyenleteihez kell folyamodni, amelyek összetettebbek, mint az egyszerű ideális gázkapcsolat.

Ahhoz, hogy a nyomás paszkálban legyen, a térfogatnak köbméterben (m³), a hőmérséklet abszolút Kelvin (K) fokokban, és az ideális gázállandónak R = 8,314 J / mol * K.

Példák a nyomás kiszámítására

Van egy szilárd test, amelynek súlya 120 N, és amelynek területe 0,5 m². Számítsa ki a talajra gyakorolt ​​nyomást.

P = F / A

P = (120 N) / (0,5 m²= 240 N / m² = 240 Pa

Van egy szilárd test, amelynek súlya 200 N, és amelynek területe 0,75 m². Számítsa ki a talajra gyakorolt ​​nyomást.

P = F / A

P = (200 N) / (0,75 m)²= 266,67 N / m² = 266,67 Pa

Szilárd teste 180 N súlyú, felülete 0,68 m². Számítsa ki a talajra gyakorolt ​​nyomást.

P = F / A

P = (180 N) / (0,68 m²= 264,71 N / m² = 264,71 Pa

Szilárd teste 230 N, súlya 1,5 m². Számítsa ki a talajra gyakorolt ​​nyomást.

P = F / A

P = (230 N) / (1,5 m²= 153,33 N / m² = 153,33 Pa

Van két oszlop két folyadékkal, sűrűsége 1000 kg / m³ és 850 kg / m³. A folyadékok magassága 0,30 m, illetve 0,25 m. Számítsa ki a tartály alján lévő nyomást.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (1000 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,30 m) + (850 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,25 m)

P = 2943 Pa + 2085 Pa = 5028 Pa

Van két oszlop két folyadékkal, sűrűsége 790 kg / m³ és 830 kg / m³. A folyadékok magassága 0,28 m, illetve 0,13 m. Számítsa ki a tartály alján lévő nyomást.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (790 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,28 m) + (830 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,13 m)

P = 2170 Pa + 1060 Pa = 3230 Pa

Van egy oszlop két folyadékkal, sűrűsége 960 kg / m³ és 750 kg / m³. A folyadékok magassága 0,42 m, illetve 0,20 m. Számítsa ki a tartály alján lévő nyomást.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (960 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,42 m) + (750 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,20 m)

P = 3960 Pa + 1470 Pa = 5820 Pa

Van egy két folyadékkal rendelkező oszlop, amelynek sűrűsége 720 kg / m³ és 920 kg / m³. A folyadékok magassága 0,18 m, illetve 0,26 m. Számítsa ki a tartály alján lévő nyomást.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (720 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,18 m) + (920 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,26 m)

P = 1270 Pa + 2350 Pa = 3620 Pa

14 mol ideális gáz van, amelynek térfogata 2 m³ 300 K hőmérsékleten. Számítsa ki a tartály falainak kifejtett nyomást.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (14 mol) (8,314 J / mol * K) (300 K) / 2 m³ = 17459,4 Pa

8 mol ideális gáz van, térfogata 0,5 m³ 330 K hőmérsékleten. Számítsa ki a tartály falainak kifejtett nyomást.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (8 mol) (8,314 J / mol * K) (330 K) / 0,5 m³ = 43897.92 Pa

26 mol ideális gáz van, 1,3 m térfogatú³ 400 K hőmérsékleten. Számítsa ki a tartály falainak kifejtett nyomást.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (26 mol) (8,314 J / mol * K) (400 K) / 1,3 m³ = 66512 Pa

20 mol ideális gáz van, amelynek térfogata 0,3 m³ 350 K hőmérsékleten. Számítsa ki a tartály falainak kifejtett nyomást.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (20 mol) (8,314 J / mol * K) (350 K) / 0,3 m³ = 193993,33 Pa