Esempio di somma di frazioni con denominatore diverso

Le frazioni sono costituite da due parti principali: a denominatore e un numeratore. Il denominatore ci dice di cosa stiamo parlando, se di mezzi, terzi, quarti, ecc., e va al di sotto della linea di frazione. Il numeratore indica quantici sono di quelle metà, terze, quarte, ecc., e va al di sopra della linea di frazione.

Nelle operazioni aritmetiche, come l'addizione, c'è un requisito generale: che tutte le frazioni hanno il stesso denominatore da aggiungere l'uno all'altro direttamente. Qui sorge la domanda: cosa facciamo quando abbiamo denominatori diversi in un problema e vogliamo aggiungere le frazioni?

Per risolvere un caso di somma di frazioni con denominatori diversi è necessario seguire una serie di passaggi ben definiti:

• Trova il denominatore comune per tutte le frazioni
• Converti le frazioni al denominatore comune
• Somma tutti i numeratori convertiti
• Presentare il risultato come frazione mista o impropria

Di seguito verrà risolto un esempio, con la spiegazione di ogni passaggio.

Esempio di somma di frazioni con denominatori diversi

Ci sono cinque frazioni che devono essere aggiunte:

Trova il denominatore comune per tutte le frazioni

Guardando le frazioni del problema, troviamo in totale quattro diversi denominatori: 2, 4, 5, 10. Per trovare un denominatore comune, possiamo moltiplicare tra questi denominatori:

• 2*4 = 8. Il numero 8 non è un multiplo di 5 o 10. Devi riprovare.
• 2*5 = 10. Il numero 10 non è un multiplo di 4. Devi riprovare.
• 2*10 = 20. Il numero 20 è un multiplo di 2, 4, 5 e 10 contemporaneamente.

Il denominatore comune per 2, 4, 5 e 10 è il numero 20.

Converti le frazioni al denominatore comune

Per trasformare le frazioni originali in frazioni con il denominatore comune, devi moltiplicare. Ogni frazione per il multiplo che si adatta. Ad esempio: 4/5 deve essere moltiplicato per 4, in modo che il denominatore 5 diventi 20 e anche il numeratore 4 si adatti.

Queste ultime sono le frazioni con cui lavoreremo ora.

Somma tutti i numeratori convertiti

Presentare il risultato come frazione mista o impropria

Il risultato è una frazione impropria che può essere presentata anche come frazione mista, finché non viene semplificata a denominatore più piccolo:

Ora sai come risolvere correttamente una somma di frazioni con denominatori diversi.

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