Esempio di legge Gay-Lussac

Lo scienziato francese Louis Joseph de Gay-Lussac studiato i fenomeni che si verificano con un gas, quando è contenuto in un contenitore chiuso (volume fisso), e la temperatura varia. I gas, dal punto di vista fisico, possono essere studiati da tre caratteristiche che sono: volume, che è lo spazio che occupa e che a fini sperimentali è il Volume che riempie un contenitore. La pressione, che è la forza che il gas esercita sulle pareti del contenitore ed anche la forza che può essere applicata al gas, ad esempio, tramite un pistone. La terza caratteristica è la temperatura, poiché i gas aumentano il loro movimento all'aumentare della temperatura e quando questa diminuisce diminuisce anche il loro movimento.

Come risultato delle sue osservazioni, si rese conto che avendo un certo volume di gas e questo non varia durante l'esperimento, riscaldando la massa di gas aumenta la sua energia cinetica, le sue molecole iniziano ad allontanarsi l'una dall'altra e la massa di gas si espande, il che ha come conseguenza che la pressione che il gas esercita sulle pareti del contenitore. Osservò anche che al diminuire della temperatura, l'energia cinetica del gas diminuisce e la pressione che esercita sulle pareti del contenitore si riduce. Questo è riassunto nel bando

Legge Gay Lussac:

La pressione esercitata da un volume fisso di gas sulle pareti del recipiente che lo contiene è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura.

Nella legge di Gay-Lussac, per un dato volume di gas, c'è sempre la stessa relazione tra la sua pressione e la sua temperatura, cioè questa relazione è sempre costante. Questo è espresso dalla seguente formula:

P/T = k
P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
P, P₁, P₂ = La pressione del gas, che può essere espressa in atmosfere (at) o in grammi per centimetro quadrato (g/cm²)
T, T₁, T₂ = È la temperatura del gas, che può essere espressa in gradi centigradi (°C) o gradi sulla scala dello zero assoluto o gradi Kelvin (°K)
k = è la costante della relazione tra pressione e temperatura per quel particolare volume di gas.

Da questa formula, i valori dei suoi componenti possono essere risolti:

P/T = k
T = P / k
P = T * k

3 esempi applicati della legge di Gay-Lussac:

1. Un contenitore contiene un volume di gas che si trova ad una pressione di 1,2 at, ad una temperatura ambiente di 22°C alle 10 del mattino. Calcola la pressione che avrà il gas quando la temperatura salirà a 28°C a mezzogiorno

P₁ = 1.2 a
T₁ = 22°C
P₂ = ?
T₂ = 28°C

Per prima cosa calcoliamo la costante di quel gas:

P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
1.2 / 22 = 0.0545

Ora risolviamo per il valore di P₂:

P₂ = T₂* k = (28) (0,0545) = 1,526 a

Quindi a mezzogiorno la pressione sarà di 1.526 atmosfere.

2. Un contenitore contiene un volume di gas che si trova alla pressione di 25 g/cm², ad una temperatura ambiente di 24°C. Calcolare la pressione che avrà il gas quando la sua temperatura diminuirà di 18°C.

P₁ = 25 g/cm²
T₁ = 24°C
P₂ = ?
T₂ = (24-18) = 6°C

Per prima cosa calcoliamo la costante di quel gas:

P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
25 / 24 = 1.0416

Ora risolviamo per il valore di P₂:

P₂ = T₂* k = (6) (1,0416) = 6,25 g/cm²

Riducendo la temperatura di 18°C, la temperatura finale sarà di 6°C e la pressione sarà di 6,25 g/cm².

3. Calcolare la temperatura iniziale di un volume di gas, se sappiamo che la sua pressione iniziale era di 3,5 at, e quando raggiunge i 67 ° C la sua pressione è di 16,75 at.

P₁ = 3.5 a
T₁ = ?
P₂ = 16.75 a
T₂ = 67 °C

Per prima cosa calcoliamo la costante di quel gas:

P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
16.75 / 67 = 0.25

Ora risolviamo per il valore di T₁:

T₁ = P₁/k = (3,5) / (0,25) = 14°C

La temperatura iniziale era di 14°C.