Radice quadrata di numeri con decimali

Per estrarre il radice quadrata di un numero contenente numeri interi e decimali, usiamo la stessa procedura per estrarre la radice quadrata dei numeri interi. Tuttavia, la differenza sta nel modo in cui verranno suddivisi i periodi, poiché nel caso di numeri con numeri interi e decimali, il punto decimale sarà il nostro punto di riferimento. Quindi, formeremo i periodi degli interi separando due a due, dal punto decimale a sinistra. In decimali, formeremo i punti formando le coppie della virgola decimale a destra.

Passaggi per calcolare la radice quadrata dei numeri con i decimali:

Quindi, ad esempio, se abbiamo il seguente numero:

25473.117609

PASSO 1. Iniziamo dividendo i periodi dalla virgola, gli interi a sinistra, i decimali a destra:

PASSO 2: Calcoliamo la radice più vicina al primo punto. In questo caso la prima radice è 1. Lo sottraiamo e avremo 1 come resto.

FASE 3: abbassiamo il periodo successivo, 54 e separiamo l'ultima cifra. Dal lato del risultato, raddoppiamo la radice, che ci darà 2. Dividiamo 15 per 2, che ci dà 7, tuttavia è un numero molto alto, quindi prenderemo 5 come valore. Aggiungiamo il 5 nella radice; Lo aggiungiamo anche al doppio della radice e moltiplichiamo questo numero per 5, che ci dà 125. Sottraiamo 125 da 154, che ci dà un resto di 29.

FASE 4: Ora abbassiamo il prossimo periodo (73) e separiamo l'ultima cifra, con la quale avremo 297'3. Sul lato destro raddoppiamo la radice 15, che ci dà come risultato 30. Dividiamo 297 per 30 e questo ci dà 9. Aggiungiamo il 9 nel risultato della radice, al doppio della radice, e quest'ultimo risultato moltiplichiamo per 9. 309 per 9 ci dà 2781. Lo sottraiamo da 2973 e ci dà come resto 192.

FASE 5: Abbassiamo il periodo successivo, che è 11. Nota che questo periodo è il primo dopo il punto decimale, quindi nel risultato della radice, inseriremo il punto decimale da questo risultato. Separiamo l'ultima cifra, con quella che avremo: 1921'1. Sul lato destro raddoppiamo la radice: 159, che ci dà 318. Dividiamo 1921 per 318, il che ci dà 6. Aggiungiamo la virgola e il numero 6 nella radice; Lo aggiungiamo anche al doppio della radice e moltiplichiamo per 6, il che ci dà 19116, che sottraiamo da 19211, lasciandoci come resto 95.

PASSO 6: Abbiamo abbassato il seguente periodo: 57. Separiamo l'ultimo numero e avremo 957'6. Sul lato destro raddoppiamo la radice 1596 che ci dà 3192. Se proviamo a dividere 957 per 3192 il risultato è minore di 1, quindi in questo caso il numero successivo nella radice sarà 0.

PASSO 7: Riduciamo il seguente periodo: 09. Ora, separando l'ultimo numero, avremo 95.760'9. Alla nostra destra, raddoppiamo la radice 15960, che ci dà 31920. Dividiamo 95.760 per 31.920, il che ci dà 3. Aggiungiamo 3 alla nostra radice, anche il doppio della radice, e la moltiplichiamo per 3. Il risultato è 957609, quindi quando fai la sottrazione, il risultato è esatto.