Esempio di calcolo della pressione

In fisica, pressione è la forza esercitata su una certa Area. Il caso più comune di Pressione è il Peso di un corpo sulla superficie che occupa sul pianeta.

La pressione può essere esercitata dalla materia nei tre stati fisici: solido, liquido e gas.

Manifestazione della pressione

La pressione può verificarsi in circostanze molto diverse:

• In una colonna, potrebbero esserci diverse liquidi che non si mescolano, appoggiati l'uno sull'altro. Ogni liquido eserciterà una pressione su quello sottostante. Chi sta in basso riceverà la pressione congiunta di tutti quelli in alto.
• In un contenitore chiuso, come un palloncino, potrebbe esserci un gas o miscela di gas che sta per esercitare una pressione sulle sue pareti.
• In un motore a combustione interna, il il pistone discendente genera una pressione sulla miscela benzina-aria. Quando la scintilla entra nel sistema ed esplode, la reazione chimica metterà sotto pressione il pistone, sollevandolo nuovamente.
• Tutti i gas presenti nell'atmosfera generano una pressione sulla superficie terrestre. Questa pressione si chiama
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  Pressione barometrica o pressione atmosferica.

Pressione barometrica o atmosferica

La pressione effettiva dell'atmosfera viene misurata con uno strumento chiamato Barometro, ideato da E. Torricelli nel 1644. Lo scienziato ha realizzato questo strumento utilizzando un tubo lungo 1 metro, sigillato su un lato. Riempì il tubo di Mercurio e immerse il lato aperto in una vasca piena di altro Mercurio.

Il mercurio nel tubo è sceso per gravità, finché non si è regolato a un livello di 760 millimetri. La pressione dell'atmosfera sottomise il Mercurio nella Cuba, spingendolo fino a quando il tubo fu regolato a quell'altezza. Da allora è stato stabilito che la Pressione Atmosferica Standard ha un valore di 760mmHg.

La Pressione Barometrica o Atmosferica si misura con lo strumento Barometro, o anche con il cosiddetto Barografo, che oltre alla La misurazione della pressione include una penna con inchiostro per tracciare il valore della pressione atmosferica su un grafico durante il corso del tempo metereologico.

Manometro

La Pressione relativa è quella che si esercita sulle pareti di un contenitore chiuso. Generalmente si riferisce a quello esercitato dai gas, poiché hanno la proprietà di coprire l'intero volume del contenitore che li contiene.

A seconda della massa di gas contenuta, sarà la quantità di particelle di gas che esercitano forza sulle pareti del contenitore, e quindi l'entità della Pressione relativa da misurare.

Il gas può essere in uno stato di quiete in un serbatoio, o in movimento, muovendosi costantemente lungo un sistema di tubazioni.

Manometro La pressione viene misurata con dispositivi chiamati Manometri, che sono circolari come un orologio, e hanno sul quadrante la scala nelle unità in cui viene misurata la pressione. Il manometro risponde alla spinta del fluido o del gas e restituisce una lettura con il suo ago indicatore.

Unità di misura della pressione

Millimetro di Mercurio (mmHg): È stata la prima unità di pressione barometrica grazie alla progettazione del barometro Torricelli. La pressione barometrica standard corrisponde a 760 mmHg.

Pasquale (Pa): È l'unità stabilita per la Pressione in generale, secondo il Sistema internazionale di unità. Secondo il suo concetto di "Forza su Area", è equivalente a 1 Newton su metro quadrato (1 Pa = 1 N/m²). L'equivalenza in Pascal della pressione atmosferica è 101,325,00 Pascal.

Libbre su pollici quadrati (lb / in², psi): È l'unità nel sistema di unità inglese per la pressione. È il più utilizzato per tarare manometri e dispositivi industriali per uso convenzionale. Si chiama “psi” dai suoi termini inglesi: “pounds square inch”. L'equivalenza in psi della pressione atmosferica è 14,69 libbre/pollice².

Bar (bar): Bar è un'unità alternativa per misurare la pressione. È usato in letteratura per riferirsi a grandi grandezze di pressioni, in modo da non usare numeri così grandi. L'equivalente in bar della pressione atmosferica è 1.013 bar.

Atmosfere (atm): È l'unità stabilita per la pressione atmosferica, situata esattamente alla pressione barometrica misurata nell'area in cui vengono effettuati i calcoli. Il suo valore è sempre impostato come 1 atm, e ha diverse equivalenze con altre unità. Naturalmente, se la pressione atmosferica viene misurata in altre unità, i dati numerici saranno diversi.

Calcoli della pressione

La pressione sarà calcolata diversamente, a seconda dello stato fisico della sostanza che la esercita: solida, liquida o gassosa. Certo, le formule possono essere utilizzate per tutti i casi, ma per spiegarci meglio si ricorre a classificare i calcoli in questo modo.

Pressione esercitata dai solidi:

Per i solidi si usa la formula

P = F / LA

Definisci la pressione come una Forza esercitata su un'Area. I solidi racchiudono naturalmente un'area definita, quindi la forza da esercitare sarà il loro Peso, a meno che sul solido non agisca anche una forza aggiuntiva.

Per ottenere la pressione in Pascal (Pa = N/m²), è necessario che la Forza sia in Newton (N) e l'Area in metri quadrati (m²).

Pressione esercitata dai liquidi:

Per i liquidi si usa la formula

P = ρ * g * h

Definire la pressione come il prodotto della Densità, della forza di Gravità e dell'Altezza che il liquido percorre nella colonna dove è confinato. Se ci sono due o più liquidi nella colonna, separati da densità, la formula funziona per ogni liquido al suo fianco.

In modo che la pressione sia ottenuta in Pascal (Pa = N / m²), è necessario che la Densità sia in Chilogrammi su metro cubo (Kg/m³), gravità in metri su secondo quadrato (m / s²) e l'altezza in metri (m).

Pressione esercitata dai gas:

La pressione di un gas, se si comporta come un gas ideale, può essere calcolata con l'espressione del gas ideale:

PV = nRT

Avendo i dati di numero di moli di gas, temperatura e volume occupato, può essere calcolato immediatamente. Se si tratta di un Gas Reale, sarà necessario ricorrere alle equazioni per il Gas Reale, che sono più complesse della semplice relazione dei gas ideali.

Affinché la pressione sia in Pascal, il volume deve essere in metri cubi (m³), la Temperatura in gradi assoluti Kelvin (K), e la costante del gas ideale deve essere R = 8,314 J / mol * K.

Esempi di come calcolare la pressione

C'è un corpo solido con un peso di 120 N e copre una superficie di 0,5 m². Calcola la pressione esercitata sul terreno.

P = F / LA

P = (120 N) / (0,5 m²) = 240 N/m² = 240 Pa

C'è un corpo solido con un peso di 200 N e copre una superficie di 0,75 m². Calcola la pressione esercitata sul terreno.

P = F / LA

P = (200 N) / (0,75 m²) = 266,67 N/m² = 266.67 Pa

Ha un corpo solido con un peso di 180 N, e copre una superficie di 0,68 m². Calcola la pressione esercitata sul terreno.

P = F / LA

P = (180 N) / (0,68 m²) = 264,71 N/m² = 264,71 Pa

Ha un corpo solido con un peso di 230 N e copre una superficie di 1,5 m². Calcola la pressione esercitata sul terreno.

P = F / LA

P = (230 N) / (1,5 m²) = 153,33 N/m² = 153,33 Pa

E' presente una colonna con due liquidi, con densità di 1000 Kg/m³ e 850 Kg/m³. I liquidi raggiungono altezze rispettivamente di 0,30 me 0,25 m. Calcola la pressione sul fondo del contenitore.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (1000 Kg/m³) * (9,81 m/s²) * (0,30 mt) + (850 Kg/mc³) * (9,81 m/s²) * (0,25 m)

P = 2943 Pa + 2085 Pa = 5028 Pa

È presente una colonna con due liquidi, con densità di 790 Kg/m³ e 830 Kg/m³. I liquidi raggiungono altezze rispettivamente di 0,28 me 0,13 m. Calcola la pressione sul fondo del contenitore.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (790 Kg/m³) * (9,81 m/s²) * (0,28 m) + (830 Kg/m³) * (9,81 m/s²) * (0,13 m)

P = 2170 Pa + 1060 Pa = 3230 Pa

È presente una colonna con due liquidi, con densità di 960 Kg/m³ e 750 Kg/m³. I liquidi raggiungono altezze rispettivamente di 0,42 me 0,20 m. Calcola la pressione sul fondo del contenitore.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (960 Kg/m³) * (9,81 m/s²) * (0,42 m) + (750 Kg/m³) * (9,81 m/s²) * (0,20 m)

P = 3960 Pa + 1470 Pa = 5820 Pa

E' presente una colonna con due liquidi, con densità di 720 Kg/m³ e 920 Kg/m³. I liquidi raggiungono altezze rispettivamente di 0,18 me 0,26 m. Calcola la pressione sul fondo del contenitore.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (720 Kg/m³) * (9,81 m/s²) * (0,18 m) + (920 Kg/m³) * (9,81 m/s²) * (0,26 m)

P = 1270 Pa + 2350 Pa = 3620 Pa

Ci sono 14 moli di un gas ideale, che coprono un volume di 2 m³ ad una temperatura di 300 K. Calcolare la pressione esercitata contro le pareti del contenitore.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (14 mol) (8.314 J / mol * K) (300 K) / 2 m³ = 17459.4 Pa

Ci sono 8 moli di un gas ideale, che coprono un volume di 0,5 m³ ad una temperatura di 330 K. Calcolare la pressione esercitata contro le pareti del contenitore.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (8 mol) (8,314 J / mol * K) (330 K) / 0,5 m³ = 43897,92 pa

Ci sono 26 moli di un gas ideale, che coprono un volume di 1,3 m³ ad una temperatura di 400 K. Calcolare la pressione esercitata contro le pareti del contenitore.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (26 mol) (8,314 J / mol * K) (400 K) / 1,3 m³ = 66512 Pa

Ci sono 20 moli di un gas ideale, che coprono un volume di 0,3 m³ ad una temperatura di 350 K. Calcolare la pressione esercitata contro le pareti del contenitore.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (20 mol) (8,314 J / mol * K) (350 K) / 0,3 m³ = 193993,33 Pa