דוגמה לאקספוננטים

אין מספר ממשי המכופל בעצמו או בריבוע נותן מספר שלילי, שממנו נובע שתמיד כי המעריך הוא אחיד, התוצאה חיובית ולכן איננו יכולים למצוא שורשים מרובעים (אינדקס 2) של מספרים שליליות. מהו שורש הקוביה של -8, שווה ערך לשאלה מה המספר שקוביות נותן לנו -8 תשובה: -2
כי (-2) = (-2) (-2) (-2) = - 8
ושורש הקוביה של -64 (-4)
(-4)³ =(-4)(-4)(-4) = -64 

לכל הדוגמאות הקודמות אנו מסיקים כי:

ממספר חיובי מתקבלים שני שורשים אמיתיים או אחד בלבד, תלוי אם n הוא שווה או אי זוגי בהתאמה וכי ממספר שלילי מתקבל שורש שלילי או ללא תלוי אם n הוא אי זוגי או אפילו בהתאמה.

דוגמאות:

א) תן 64 AND P, השורשים הריבועיים (אפילו n) יהיו 8 ו- -8 כי 8² = (-8)² = 64.

ב) תנו 8 E P, שורש הקוביה (אי זוגי n) הוא 2 מכיוון שהוא המספר האמיתי היחיד שקובץ 8.

ג) -27AND P, שורש הקוביה היחיד הוא -3 כי (-3)³ = -27; 3³ = -27.

ד) -64AND P, השורש, הריבוע אינו קיים במכלול המספרים האמיתיים (אפילו n).