דוגמא טרינאומית מרובעת מושלמת

באלגברה, הטרינומיאל המרובע המושלם הוא ה- תוצאה של א בינומי בריבוע. כשיש לך בינומי וזה מתרבה מעצמו, אתה מבין שלוש קדנציות שאי אפשר לצמצם עוד: זה נקרא הטרינום הריבועי המושלם.

כדי להבין טוב יותר מהו טרינום ריבוע מושלם, פותח להלן בינומיאל בריבוע:

(a + b)²

הכלל לביטוי ריבוע בינומי הוא:

• ריבוע הקדנציה הראשונה: (א)² = ל²
• בנוסף המוצר הכפול של הראשון לשני: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• בנוסף לריבוע השני: + (ב)² = + ב²

הטרינומיאל המרובע המושלם הוא:

ל² + 2ab + b²

קל להשיג את הבינום המקורי על ידי תשומת לב לשלבים הקודמים, וזיהוי של כל אחד מהמונחים. באופן זה ניתן לומר: “ל² + 2ab + b² בא מ (a + b)²”.

עניין שונה מאוד מתרחש בביטויים כמו 3a + 2g - פי 5, טרינום שלא מגיע מבינומיום בריבוע. ראשית, שום דבר בריבוע לא נותן סימן שלילי, כמו במונח "-5x”. מצד שני, יש לנו שלושה משתנים שונים: ל, ז, איקס.

דוגמאות לטרינומיאל מרובע מושלם

תריניום מרובעים מושלמים מפורטים, מבינומיות הריבוע המקוריות שלהם.

1.- (a + b)² = ל² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = 4² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = ל² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = 4² + 4ab + b²

5.- (א - ב)² = ל² - 2ab + b²

6.- (x + y)² = איקס² + 2xy + y²

7. - (2y - z)² = 4y² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9. - (3f - 5 גרם)² = 9 ו² - 30fg + 25g²

10.- (f - 4h)² = F² - 8fh + 16h²

11.- (2d + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5y)² = 100x² + 100xy + 25y²

13. - (4a - bc)² = 16² - 8abc + b²ג²

14.- (x² + ו²)² = איקס⁴ + 2x²י² + ו⁴

15.- (עד³ + ב²)² = ל⁶ + 2 א³ב² + ב⁴

16.- (ו⁴ - ז³)² = F⁸ - 2f⁴ז³ + ז⁶

17.- (3⁵ + x)² = 9 א¹⁰ + 6 א⁵x + x²

18.- (12 ד ')⁴ + 4f³)² = 144 ד⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4 מ '+ n⁷)² = 16 מטר² + 8 דקות⁷ + n¹⁴

20.- (2³ + 2b⁴)² = 4ל⁶ + 8 א³ב⁴ + 4b⁸

• המשך לקרוא: טרינום בריבוע.