Ģeometriskās progresijas piemērs

The ģeometriskā progresija Tā sauc procesu, kurā iegūst skaitļu sēriju, kas tiek iegūta, secīgi reizinot, izmantojot skaitli, ko sauc iemesls.

Tātad ģeometriskā progresija Tas ir tas, kā ir zināms skaitļu kopums, kurā atkarībā no pirmā tiek iegūti pārējie, pastāvīgi reizinot ar to pašu skaitli, lai iegūtu nākamo skaitli.

Apzīmējums ir šāds:

a = uz pirmo terminu

r = kopējā attiecība

s = summa

n = terminu skaits

Šai progresijai ir formula, lai aprēķinātu summu, kuru iegūst šādi:

Būt "uz"Pirmais nākamais termins tiek iegūts, reizinot a ar" r "un tā tālāk, tādējādi paliekot šādi:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Ģeometriskās progresijas formulas piemērs:

 a, ar, ar², ar³,……

Izrādās:

s = a, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿuz

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Atzīmējot, ka "r”Jāatšķiras no 1.

Ģeometriskās progresijas piemēri:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Šeit pirmais skaitlis tiek reizināts ar sevi, kļūstot par attiecību skaitli, un pārējie skaitļi tiek paaugstināti ģeometriskā formā, rezultātus iegūstot pakāpeniski.

Vingrinājumi ar ģeometrisko progresiju:

Ģeometriskā progresija, paaugstinot 25 ar skaitli 3. iemesls:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Ģeometriskā progresija, paaugstinot 12 ar skaitli 8. iemesls:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Ģeometriskā progresija, paaugstinot 4 ar skaitli 13. iemesls:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……