100 voorbeelden van priemgetallen (uitleg)

Een van de typische categorieën van numerieke analyse is die van de groep van priemgetallen, gedefinieerd als die geïntegreerd door de getallen die zijn alleen deelbaar door zichzelf (resulterend in 1) en tegen 1 (met als gevolg zelf). Bijvoorbeeld: 2, 17, 41, 53.

Wanneer je praat over ‘deelbaar zijn’ er wordt verwezen naar dat het resultaat a. moet zijn geheel getalOmdat, strikt genomen, alle getallen deelbaar zijn door alle getallen (behalve 0), wat hele of fractionele resultaten oplevert.
Uit het bovenstaande kunnen enkele belangrijke conclusies worden getrokken:

Voorbeelden van priemgetallen

De eerste twintig priemgetallen worden hieronder als voorbeeld vermeld (merk op dat nummer 1 niet in deze lijst staat, omdat het niet aan de priemgetalvoorwaarde voldoet).

Tabel met priemgetallen kleiner dan 1000

Toepassingen met priemgetallen

Priemgetallen zijn van groot belang op het gebied van toepassingen van de wiskunde, met name op het gebied van computergebruik en beveiliging van virtuele communicatie.

Het komt voor dat alle encryptie systeem Het is gebouwd op basis van priemgetallen, omdat de oerconditie het onmogelijk maakt om deze getallen te ontleden; wat betekent dat het veel moeilijker is om de cijfercombinatie te ontcijferen waaronder een wachtwoord verborgen is.

Verdeling van priemgetallen

Werken met priemgetallen heeft een bijzonder kenmerk dat zeldzaam is in de wiskunde, wat het voor veel wiskundige experts opwindend maakt: het feit dat de meeste van de theoretische uitwerkingen ze overschrijden de categorie van vermoedens niet.

Hoewel is aangetoond dat de priemgetallen ze zijn oneindig, is er geen concreet bewijs van hun verdeling over gehele getallen: de algemene uitspraak van de stelling van priemgetallen stelt dat: hoe groter de getallen, hoe kleiner de kans dat je een priemgetal tegenkomt, maar er zijn geen theoretische uitwerkingen die specifiek uitleggen hoe deze verdeling is, om alle priemgetallen te kunnen identificeren.

De combinatie tussen functionaliteit van priemgetallen en raadsels Om hen heen maakt hun analyse van groot belang voor wiskunde, en dat computers zijn geprogrammeerd om steeds grotere priemgetallen te vinden. Op dit moment heeft het grootste bekende priemgetal meer dan 17 miljoen cijfers, een cijfer dat alleen kan worden berekend met behulp van computers die reageren op zeer complexe algoritmen.