Voorbeeld van relatieve beweging

De relatieve beweging is degene die wordt aangenomen in een lichaam dat beweegt binnen een referentiekader, die binnen een ander referentiekader beweegt. Om het beter te begrijpen, zullen de concepten van referentieframes worden vastgesteld, die inertiaal of niet-inertiaal kunnen zijn.

Een referentiekader is de verzameling lichamen ten aanzien waarvan de beweging wordt beschreven. Systemen waarin de traagheidswet wordt geverifieerd, dat wil zeggen de bewegingswetten van Newton, worden traagheidssystemen genoemd. Elk systeem dat soepel beweegt ten opzichte van een traagheidssysteem is daarom ook traagheid.

Er wordt een object opgesteld dat vrij is van krachten die het beïnvloeden, dat beweegt met een snelheid v ten opzichte van a traagheidssysteem K, en er wordt aangenomen dat een ander systeem K 'vertaalt ten opzichte van K met een constante snelheid' V. Omdat bekend is dat er geen krachten op het object werken en het systeem K traag is, zal de snelheid v constant blijven. Het vrije object zal ook ten opzichte van het K'-systeem met uniformiteit bewegen, en bijgevolg is dit systeem ook inertiaal.

Bij het analyseren van de vrije beweging van een lichaam kun je geen onderscheid maken tussen de verschillende traagheidssystemen. Uit ervaring wordt erop gewezen dat alle wetten van de mechanica zijn hetzelfde in alle traagheidssystemen, en dit feit wordt "Galileo's relativiteitsprincipe" genoemd.

In de praktijk betekent Galileo's relativiteitsprincipe dat de waarnemer zich binnenin bevindt een gesloten ruimte kan niet onderscheiden of de ruimte in rust is of met snelheid beweegt or constante; u kunt echter het verschil zien tussen vloeiende beweging en versnelde beweging.

Voorbeelden van relatieve beweging

Systemen in versnelde rechtlijnige beweging

Er wordt rekening gehouden met een referentiesysteem K' dat beweegt met een variabele snelheid V(t) (deze snelheid is een functie van de tijd) ten opzichte van een traagheidssysteem K. Volgens het traagheidsprincipe gaat een krachtvrij voorwerp met een constante snelheid v bewegen ten opzichte van het systeem K. De snelheid v van het object ten opzichte van het versnelde systeem K 'verifieert de Galilese som van snelheden:

Bijgevolg kan v 'niet constant zijn. Dit betekent dat in het systeem K 'niet aan de traagheidswet is voldaan, omdat ten opzichte van K' een krachtvrij voorwerp geen eenparige beweging heeft. Tenslotte is K' een niet-inertiaal referentieframe.

Aangenomen wordt dat op een gegeven moment de versnelling van stelsel K' ten opzichte van stelsel K gelijk is aan A. Omdat een vrij object zijn snelheid constant houdt ten opzichte van het traagheidssysteem K, zal het ten opzichte van het systeem K 'een versnelling a' = -A hebben. Natuurlijk zal de versnelling die een object verkrijgt ten opzichte van het systeem K ' een versnelling hebben die onafhankelijk is van de eigenschappen van het object; in het bijzonder is een 'niet afhankelijk van de massa van het object.

Dit feit maakt het mogelijk om een ​​zeer belangrijke analogie vast te stellen tussen beweging in een niet-traagheidsstelsel en beweging in een veld. zwaartekrachtveld, aangezien in een zwaartekrachtveld alle lichamen, zonder afhankelijk te zijn van hun massa, dezelfde versnelling krijgen, berekend in 9,81 m / s² voor termen van planeet Aarde.

De wetten van de mechanica gelden niet in een versneld systeem. De dynamische vergelijkingen kunnen echter worden gewijzigd zodat ze ook geldig zijn voor de beweging van een object ten opzichte van een niet-traagheidssysteem K '; het is voldoende om een ​​traagheidskracht F * in te voeren, die evenredig is met de massa van het lichaam en met de versnelling -A verkregen ten opzichte van K' als deze vrij is van interacties.

Het is belangrijk op te merken dat de traagheidskracht F * in twee opzichten verschilt van krachten die verband houden met interacties: Allereerst is er geen Force -F * om het tegen te gaan om het systeem in evenwicht te brengen. En ten tweede is het bestaan ​​van deze traagheidskracht afhankelijk van het beschouwde systeem. In het traagheidssysteem is de wet van Newton voor een vrij object:

Maar voor het versnelde referentiesysteem staat:

Roterende referentiesystemen

We zullen een lichaam beschouwen dat een cirkel met straal r beschrijft met constante snelheid v, genomen met betrekking tot een traagheidssysteem K. Met deze referentie zal het lichaam een ​​versnelling hebben, die gelijk is aan:

Dit als de verandering in r, vanaf het middelpunt van de omtrek naar buiten, positief wordt aangenomen. Met betrekking tot een K 'systeem waarvan de oorsprong samenvalt met het middelpunt van de omtrek en dat roteert met een hoeksnelheid Ω, heeft het lichaam een ​​tangentiële snelheid v´T + Ωr, en de versnelling is:

Dan is er tussen de versnelling van het lichaam ten opzichte van K 'en de versnelling ten opzichte van K een verschil:

Dit verschil in versnellingen tussen beide systemen kan worden verklaard door het bestaan ​​in het systeem K 'van een traagheidskracht:

Aangevuld met "m", de massa van het lichaam, om te lijken op de tweede wet van Newton, en hangt af van de afstand van het lichaam tot het middelpunt van de omtrek en de tangentiële snelheid v'T ten opzichte van het systeem roterende K'. De eerste term komt overeen met een radiale kracht die van binnen naar buiten wijst en wordt de middelpuntvliedende kracht genoemd;de tweede term komt overeen met een radiale kracht die naar buiten of naar binnen wijst, volgens het positieve of negatieve teken van v´T, en is de zogenaamde Corioliskracht voor een lichaam dat tangentieel beweegt ten opzichte van K´.

10 voorbeelden van relatieve beweging in het dagelijks leven:

1. De translatiebeweging van de aarde ten opzichte van die van de andere planeten, waarvan het centrale punt de zon is.

2. De beweging van een fietsketting ten opzichte van die van de pedalen.

3. De afdaling van een lift in een gebouw, ten opzichte van een andere die stijgt. Ze lijken sneller te gaan, omdat ze samen de optische illusie van de beweging van de ander versterken.

4. Twee raceauto's die tijdens een wedstrijd dicht bij elkaar komen te staan, lijken erg te bewegen weinig aan elkaar, maar als het perspectief op de hele baan is geplaatst, kun je de werkelijke snelheid zien waarmee zij reizen.

5. Atleten in een marathon zijn gegroepeerd in een menigte, dus een groepssnelheid is waarneembaar maar geen enkele snelheid, totdat het perspectief erop is gericht. Zijn acceleratie wordt het best gewaardeerd in vergelijking met een vorige concurrent.

6. Wanneer de studie van een bevruchtingsproces wordt uitgevoerd, worden de micrometrische snelheden van de spermatozoa die voor de eicel zijn gebonden vastgelegd, alsof het macroscopische snelheden zijn. Als natuurlijke snelheden met het menselijk oog zouden worden waargenomen, zouden ze niet waarneembaar zijn.

7. De verplaatsing van de sterrenstelsels in het heelal is in de orde van kilometers per seconde, maar het is niet waarneembaar door de uitgestrektheid van de ruimte.

8. Een ruimtesonde kan zijn eigen snelheid zo registreren dat hij op het aardoppervlak enorm zou zijn, maar als hij hem in ruimtemagnitudes waarneemt, is hij traag.

9. De wijzers van de klok zijn ook van toepassing op het concept van relatieve beweging, want terwijl men is beweegt met een snelheid van één spatie per seconde, een andere beweegt elke minuut één spatie, en de laatste één spatie elk uur.

10. Elektriciteitspalen lijken op snelheid te gaan als ze vanuit een rijdende auto worden bekeken, maar ze zijn in feite in rust. Het is een van de meest representatieve voorbeelden van relatieve beweging.