Eksempel på hvordan du finner sirkelområdet

Vi kaller en sirkel figuren som er dannet av omkretsen og arealet av planet som er begrenset av den. Videre kalles segmentet som forbinder sentrum av sirkelen med et hvilket som helst punkt som hører til omkretsen, "Radius" av omkretsen.
Vi kan betrakte sirkelen som om den var en vanlig polygon med uendelige sider, og på denne måten erstatter vi polygonens omkrets med omkretsens lengde og dens apothem med radiusen. Med dette resonnementet kommer vi til formelen som vi kan finne arealet til en hvilken som helst sirkel: π x R2
Når vi øker antall sider av en vanlig polygon, observerer vi at lengden på apotemet kommer nærmere og nærmere sirkelen. Dette er grunnen til at vi enkelt kan finne arealet til en sirkel med utgangspunkt i formelen for området til en vanlig polygon. Det vi må gjøre er å erstatte polygonets omkrets med omkretsens lengde og også apotemet med radien:
Vanlig polygonområde: omkrets x apotem
2
Omkrets = lengde
Radius = apotem
Diameter = 2 R (2 eiker)
R x R = R2
π = Pi (ca. 3,14)
Så arealet av sirkelen = Areal =

π x D x Radius, hvor π x D = omkrets

2
Areal = π x 2R x R = π x R2
2
Eksempel på beregning av arealet til en sirkel
1) En sirkulær firkant har en radius på 500 meter. Beregn arealet av det.
Vi vet at arealet til en sirkel er π x R2, så kvadratarealet vil være
π x 5002 = 785.000 m2.

Prøv vår områdekalkulator.