Trinomial Cubed Eksempel

De trinomial er det algebraiske uttrykket som har tre perioder, med forskjellige variabler og atskilt med positive eller negative tegn. For eksempel: x + 4y - 2z. Blant operasjonene den deltar i, er trinomial kubert, som er når den multipliseres av seg selv, får kvadratet, og deretter multipliseres kvadratet med samme trinomial.

Hvis vi tar trinomialet som et eksempel x + 4y - 2z, operasjonen av trinomialkuben er skrevet slik:

(x + 4y - 2z)³

eller som dette

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Måten å løse det på er:

• Få kvadratet til trinomialet, multiplisere begrep med begrep
• Multipliser resultatet med trinomialet, igjen: term til term

• Det kan interessere deg: Trinomial kvadrat.

Trinomial terningeksempel

Det blir forklart trinn for trinn hvordan du skaffer deg en kubet trinomial:

(x + 4y - 2z)³

 (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Kvadratet til trinomialet er oppnådd

For han kvadrat av et trinomial, multipliserer av seg selv:

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Operasjonen utføres ved å multiplisere vilkårene av det første trinomialet for hvert av det andre:

• (x + 4y - 2z) * (x) = x² + 4xy - 2xz
• (x + 4y - 2z) * (4y) = 4xy + 16y² - 8 yz
• (x + 4y - 2z) * (- 2z) = -2xz - 8yz + 4z²

Nå er de oppnådde resultatene satt sammen:

x² + 4xy - 2xz + 4xy + 16y² - 8yz - 2xz - 8yz + 4z²

Og lignende er redusert, og etterlater seks forskjellige termer:

x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²

Vi multipliserer firkanten med trinomialet

(x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x + 4y - 2z)

I denne operasjonen multipliseres firkanten med det opprinnelige trinomialet, begrep for begrep:

• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x) = x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (4y) = 4x²og + 32xy² - 16xyz - 64 år²z + 64y³ + 16yz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (- 2z) = -2x²z - 16xyz + 8xz² + 32 yz² - 32 år²z - 8z³

Nå er de oppnådde resultatene satt sammen:

x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz² + 4x²og + 32xy² - 16xyz - 64 år²z + 64y³ + 16yz² - 2x²z - 16xyz + 8xz² + 32 yz² - 32 år²z - 8z³

Som vilkår møtes:

x³ + (8 + 4) x²y + (-4-2) x²z + (-16-16 -16) xyz + (16 +32) xy² + (4 +8) xz² + (-64-32) og²z + 64y³ + (16 + 32) og z² - 8z³

x³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 år²z + 64y³ + 48 yz² - 8z³

Resultatet av det kuberte trinomialet er:

x³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 år²z + 64y³ + 48 yz² - 8z³

Dette har ti termer med forskjellige variabler, som ikke lenger kan akkumuleres med hverandre.