Exemplo de como encontrar a área do círculo

Chamamos de círculo a figura que é formada pela circunferência e a área do plano que é limitada por ela. Além disso, o segmento que une o centro do círculo com qualquer ponto pertencente à circunferência é denominado "Raio" da circunferência.
Podemos considerar o círculo como se fosse um polígono regular com infinitos lados e desta forma substituímos o perímetro do polígono pelo comprimento da circunferência e seu apótema pelo raio. Com este raciocínio chegamos à fórmula com a qual podemos encontrar a área de qualquer círculo: π x R2
À medida que aumentamos o número de lados de um polígono regular, observamos que o comprimento do apótema fica cada vez mais próximo do raio do círculo. É por isso que podemos encontrar facilmente a área de um círculo a partir da fórmula para a área de um polígono regular. O que devemos fazer é substituir o perímetro do polígono pelo comprimento da circunferência e também o apótema pelo raio:
Área regular do polígono: perímetro x apótema
2
Perímetro = comprimento

Radius = apothem
Diâmetro = 2 R (2 raios)
R x R = R2
π = Pi (aproximadamente 3,14)
Portanto, a área do círculo = Área = π x D x Raio, onde π x D = perímetro

2
Área = π x 2R x R = π x R2
2
Exemplo de cálculo da área de um círculo
1) Um quadrado circular tem um raio de 500 metros. Calcule a área dele.
Sabemos que a área de um círculo é π x R2, então a área do quadrado será
π x 5002 = 785.000 m2.

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