Príklad Boylovho zákona

Pri štúdiu vlastností plynov Robert Boyle, na jednej strane a Edme mariotteNa druhej strane bez toho, aby poznali alebo poznali svoje experimenty, pozorovali, že plyny môžu byť stlačené a že ich objem sa mení v pomere k tlaku, ktorému sú vystavené.

Aby sme porozumeli jeho výskumu, musíme mať na pamäti, že pri tejto štúdii plynov treba brať do úvahy tri charakteristiky: teplotu, objem a tlak.

Teplota: Je to teplota, pri ktorej sa za podmienok experimentu nachádza plyn. Môže byť vyjadrený v stupňoch Celzia (° C) alebo v stupňoch Kelvina alebo v absolútnej nule (° K). V prípade Boylovho zákona sa predpokladá, že teplota sa nemení, to znamená, že zostáva konštantná.

Objem: Je to priestor, ktorý zaberá plyn v uzavretej nádobe. Podľa prvého zámeru je objemom plynu objem nádoby. Pre názornosť sa má za to, že nádoba je uzavretá a je vybavená piestom, napríklad injekčnou striekačkou.

Tlak: Je to tlak, ktorý má plyn cez piest. V uzavretej nádobe, na ktorej je piest umiestnený ako veko, sa bez vyvíjania tlaku považuje za atmosférický tlak (1 at).

Pri pozorovaní podľa Boylea a Mariotta sa teplota považuje za konštantnú, takže neovplyvní meranie.

Pokiaľ ide o objem, ak vezmeme do úvahy napríklad valcovú nádobu s objemom 1 liter a jej veko je piest posuvné, keď ho položíte na nádobu naplnenú vzduchom, bude tlak 1 at, zatiaľ čo objem bude 1 liter. Ak sa na piest vyvinie tlak 2 atmosféry, objem plynu sa zníži na polovicu, to znamená na 0,5 litra alebo 500 ml. Ak tlak stúpne na 4 atmosféry, objem sa zníži na štvrtinu, to znamená na 0,25 litra alebo 250 ml.

Na základe týchto pozorovaní bola výzva vyhlásená Boyleov zákon: Pri konštantnej teplote je objem plynu nepriamo úmerný tlaku vyvíjanému na neho.

To znamená, že keď tlak stúpa, objem klesá a keď tlak klesá, objem sa zvyšuje.

To vedie k zisteniu, že existuje vzťah medzi tlakom plynu a jeho objemom, ktorý sa mení jedna zo zložiek, druhá sa líši v rovnakom pomere, vzťah zostáva konštantný, to znamená povedať:

P * V = k
P = tlak
V = objem
k = konštanta vzťahu tlak-objem

Aby sme to pochopili, predpokladajme, že máme 2,5-litrovú nádobu, ktorá je naplnená vzduchom a tlak na uzáver piestu je 1,5 at. Konštanta vášho vzťahu je teda:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Ak teraz zvýšime tlak na 3 atmosféry, vydelíme k tlakom P a budeme mať:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 litra

Ako vidíme, pri použití dvojnásobného tlaku je objem polovičný oproti pôvodnému a konštanta vzťahu tlak - objem je zachovaná. Vyjadruje sa to takto:

V.₁P₁ = V₂P₂ = k

To znamená, že súčin objemu 1-násobku tlaku 1 sa rovná súčinu objemu 2-násobku tlaku 2 a tento vzťah zostáva konštantný.

Príklady zákona Boyle-Mariotte

Príklad 1. Vypočítajte objem, ktorý zaberie plyn, ktorý zaberá objem 3,75 litra, pri tlaku 2 at, ak sa na neho použije tlak 3,5 at.

V.₁ = 3,75 l
P₁ = 2 o
V.₂ = ?
P₂ = 3,5 pri
Ako V₁P₁ = V₂P₂ = k

Vypočítame konštantu systému:

V.₁P₁= k = (3,75) (2) = 7,5

Riešime pre V₂:

V.₂ = k / p₂ = 7,5 / 3,5 = 2 143 litrov

Príklad 2. Vypočítajte tlak pôsobiaci na plyn, ak zaberá objem 2,25 litra, ak pri tlaku 1,75 má objem 3,25 litra.

V.₁ = 3,25 l
P₁ = 1,75 pri
V.₂ = 2,25 l
P₂ = ?

Vypočítame konštantu systému:

V.₁P₁= k = (3,25) (1,75) = 5,6875

Riešime pre P₂:

P₂ = k / V₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 pri

Príklad 3. Vypočítajte pôvodný tlak plynu, ak za použitia tlaku 4,5 at zaberá objem 1,4 litra a jeho pôvodný objem bol 2,2 litra.

V.₁ = 2,2 l
P₁ = ?
V.₂ = 1,4 l
P₂ = 4,5 at

Vypočítame konštantu systému:

V.₂P₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

Riešime pre P₂:

P₁ = k / V₁ = 6,3 / 2,2 = 2,863 pri