Primer popolnega kvadratnega trinoma

V algebri je popoln kvadratni trinom nom rezultat a binomni na kvadrat. Ko imate binomna in to se samo pomnoži, dobiš tri izraze tega ni več mogoče zmanjšati: temu pravimo popolni kvadratni trinom.

Da bi bolje razumeli, kaj je popoln kvadratni trinom, je spodaj razvit kvadratni binom:

(a + b)²

Pravilo za izražanje binomskega kvadrata je:

• Kvadrat prvega izraza: (a)² = do²
• Plus dvojni zmnožek prvega na drugega: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Plus kvadrat sekunde: + (b)² = + b²

Popoln kvadratni trinom je:

do² + 2ab + b²

Izvirni binom je enostavno dobiti s pozornostjo na prejšnje korake in prepoznavanjem vsakega izraza. Na ta način lahko rečemo: “do² + 2ab + b² prihaja iz (a + b)²”.

Povsem drugačna zadeva se zgodi pri izrazih kot 3a + 2g - 5x, trinom, ki ne izhaja iz kvadratnega binoma. Za začetek nič na kvadrat ne daje negativnega znaka, kot v izrazu "-5x”. Po drugi strani imamo tri različne spremenljivke: do, g, x.

Primeri popolnega kvadratnega trinoma

Našteti so popolni kvadratni trinomi od njihovih prvotnih binomov na kvadrat.

1. - (a + b)² = do² + 2ab + b²

2. - (2a + 2b)² = 4.² + 8ab + 4b²

3. - (a + 2b)² = do² + 4ab + 4b²

4. - (2a + b)² = 4.² + 4ab + b²

5. - (a - b)² = do² - 2ab + b²

6. - (x + y)² = x² + 2xy + y²

7. - (2y - z)² = 4y² - 4yz + z²

8. - (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9. - (3f - 5g)² = 9f² - 30fg + 25g²

10. - (f - 4h)² = F² - 8h + 16h²

11.- (2d + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12. - (10x + 5 let)² = 100x² + 100xy + 25 let²

13. - (4a - pr. N. Št.)² = 16.² - 8abc + b²c²

14. - (x² + in²)² = x⁴ + 2x²Y.² + in⁴

15.- (do³ + b²)² = do⁶ + 2a³b² + b⁴

16.- (f⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴g³ + g⁶

17.- (3.⁵ + x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18. - (12d⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4m + n⁷)² = 16m² + 8 milijonov⁷ + n¹⁴

20.- (2.³ + 2b⁴)² = 4do⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

• Nadaljujte z branjem: Trojček na kvadrat.