Пример Бојловог закона

Када се проучавају својства гасова, Роберт Боиле, с једне стране, и Едме мариоттеС друге стране, не знајући и не знајући њихове експерименте, приметили су да се гасови могу стлачити и да њихова запремина варира сразмерно притиску којем су изложени.

Да бисмо разумели његово истраживање, морамо имати на уму да у овој студији гасова треба узети у обзир три карактеристике: температуру, запремину и притисак.

Температура: То је температура на којој се гас налази у условима експеримента. Може се изразити у степенима Целзијуса (° Ц) или у Келвинима или апсолутној нули (° К). У случају Боиле-овог закона, сматра се да температура не варира, односно остаје константна.

Волумен: То је простор који гас заузима унутар затворене посуде. У првом науму, запремина гаса је запремина посуде. За његову репрезентацију сматра се да је контејнер затворен и са клипом, попут шприца.

Притисак: То је притисак који гас има кроз клип. У затвореној посуди, на коју је клип постављен као поклопац, без притиска, сматра се да је под атмосферским притиском (1 ат).

У запажањима Боиле-а и Мариотте-а, температура се сматра константном, па неће утицати на мерење.

Што се тиче запремине, ако узмемо у обзир, на пример, цилиндрични контејнер запремине 1 литар, а његов поклопац је клип клизањем, при постављању прекривајући посуду напуњену ваздухом, притисак ће бити 1 ат, док ће запремина бити 1 литар. Ако се на клип врши притисак од 2 атмосфере, запремина гаса ће се смањити за половину, односно на 0,5 литара или 500 мл. Ако се притисак повећа на 4 атмосфере, запремина ће се смањити на четвртину, односно на 0,25 литара или 250 мл.

На основу ових запажања, позив је објављен Боилеов закон: При константној температури, запремина гаса је обрнуто пропорционална притиску који се на њега врши.

То значи да када се притисак повећава, запремина се смањује, а када се притисак смањује, запремина се повећава.

То доводи до утврђивања постојања везе између притиска гаса и његове запремине, који варира једна од компоненти, друга варира у истом пропорцији, однос остаје константан, тј реци:

П * В = к
П = притисак
В = запремина
к = константа односа притисак-запремина

Да бисмо то разумели, претпоставимо да имамо посуду од 2,5 литара, која је напуњена ваздухом и притисак на клип-клип је 1,5 ат. Дакле, константа ваше везе је:

П * В = к = (2,5) (1,5) = 3,75

Ако сада повећамо притисак на 3 атмосфере, делимо к притиском П и имаћемо:

к / П = В.
3,75 / 3 = 1,25 литара

Као што видимо, када примењујемо двоструки притисак, запремина је половина првобитне и одржава се константа односа притисак-запремина. То се изражава на следећи начин:

В.₁П.₁ = В₂П.₂ = к

Односно, производ запремине 1 пута већи од притиска 1 једнак је производу запремине 2 пута већи од притиска 2 и тај однос остаје константан.

Примери закона Боиле-Мариотте

Пример 1. Израчунајте запремину коју ће заузети гас, који заузима запремину од 3,75 литара, при притиску од 2 ат, ако је на њега примењен притисак од 3,5 ат.

В.₁ = 3,75 л
П.₁ = 2 ат
В.₂ = ?
П.₂ = 3,5 ат
Као што је В.₁П.₁ = В₂П.₂ = к

Израчунавамо константу система:

В.₁П.₁= к = (3,75) (2) = 7,5

Решавамо за В.₂:

В.₂ = к / П.₂ = 7,5 / 3,5 = 2.143 литара

Пример 2. Израчунајте притисак који делује на гас ако заузима запремину од 2,25 литара, ако при притиску од 1,75 има запремину од 3,25 литара.

В.₁ = 3,25 л
П.₁ = 1,75 ат
В.₂ = 2,25 л
П.₂ = ?

Израчунавамо константу система:

В.₁П.₁= к = (3,25) (1,75) = 5,66875

Решавамо за П.₂:

П.₂ = к / В₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 ат

Пример 3. Израчунајте првобитни притисак гаса, ако при притиску од 4,5 ат заузима запремину од 1,4 литра, а првобитна запремина износи 2,2 литра.

В.₁ = 2,2 л
П.₁ = ?
В.₂ = 1,4 л
П.₂ = 4,5 ат

Израчунавамо константу система:

В.₂П.₂= к = (1,4) (4,5) = 6,3

Решавамо за П.₂:

П.₁ = к / В₁ = 6,3 / 2,2 = 2,863 ат