Exempel på en Perfect Square Trinomial

I algebra är det perfekta kvadratiska trinomialet resultat av en binomial kvadrat. När du har en binom och detta multipliceras av sig själv, förstår du tre termer som inte längre kan reduceras: detta kallas det perfekta fyrkantiga trinomialet.

För att bättre förstå vad en perfekt fyrkantig trinomial är, utvecklas en fyrkantig binomial nedan:

(a + b)²

Regeln för att uttrycka en binomial kvadrat är:

• Kvadrat för första terminen: (a)² = till²
• Plus dubbelprodukten från den första och den andra: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Plus kvadraten på den andra: + (b)² = + b²

Det perfekta fyrkantiga trinomialet är:

till² + 2ab + b²

Det är lätt att skaffa den ursprungliga binomialen genom att uppmärksamma de tidigare stegen och känna igen var och en av termerna. På detta sätt kan man säga: ”till² + 2ab + b² kommer från (a + b)²”.

En helt annan sak inträffar med uttryck som 3a + 2g - 5x, ett trinomium som inte kommer från en kvadratisk binomial. Till att börja med ger inget kvadrat ett negativt tecken, som i termen "-5x”. Å andra sidan har vi tre olika variabler: till, g, x.

Exempel på perfekt fyrkantig trinomial

Perfekta fyrkantiga trinomials listas, från sina ursprungliga fyrkantiga binomaler.

1.- (a + b)² = till² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = 4: e² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = till² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = 4: e² + 4ab + b²

5.- (a - b)² = till² - 2ab + b²

6.- (x + y)² = x² + 2xy + y²

7.- (2y - z)² = 4y² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9f² - 30fg + 25g²

10.- (f - 4h)² = F² - 8 timmar + 16 timmar²

11.- (2d + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5y)² = 100x² + 100xy + 25y²

13.- (4a - bc)² = 16: e² - 8abc + b²c²

14.- (x² + och²)² = x⁴ + 2x²Y² + och⁴

15.- (till³ + b²)² = till⁶ + 2a³b² + b⁴

16.- (f⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴g³ + g⁶

17.- (3: e⁵ + x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18.- (12d⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4m + n⁷)² = 16m² + 8 min⁷ + n¹⁴

20.- (2: a³ + 2b⁴)² = 4till⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

• Fortsätt läsa: Trinomial kvadrat.