Příklad rotační a translační rovnováhy

Rovnovážné podmínky: Aby bylo tělo v rovnováze, je nutné, aby se součet všech sil nebo momentů působících na něj rovnal nule. Říká se, že každé tělo má dva typy rovnováhy, a to překlad a to z otáčení.

Překlad: Je to ten, který vzniká v okamžiku, kdy jsou všechny síly působící na tělo zrušeny, to znamená, že jejich součet se rovná nule.
AFx = 0
AFy = 0

Otáčení: Je to ten, který vzniká v okamžiku, kdy jsou všechny momenty působící na tělo nulové, to znamená, že jejich součet se rovná nule.
AMx = 0
AMy = 0

Aplikace: Používá se u všech typů přístrojů, u nichž je nutné použít jednu nebo více sil nebo kroutících momentů k provedení rovnováhy těla. Mezi nejběžnější nástroje patří páka, římské váhy, kladka, ozubené kolo atd.

PŘÍKLAD PROBLÉMU S APLIKACÍ:

8 N box je zavěšen na 2 m drátu, který svírá úhel 45 ° se svislou rovinou. Jaká je hodnota vodorovných sil a v drátu, aby tělo zůstalo statické?
Problém je nejprve vizualizován takto:

Váš diagram volného těla je sestaven níže.

Nyní rozložením vektorů vypočítáme sílu každého z nich.

F_1x = - F.₁ cos 45 ° *
F_{1 rok} = F₁ hřích 45 °
F_2x = F₂ cos 0 ° = F2
F_{2 a} = F₂sin0 ° = 0
F_3x = F₃cos90 ° = 0
F_{3 roky} = - F.₃ sin 90 ° = - 8 N *

Protože kvadranty, ve kterých se nacházejí, jsou negativní.
Protože známe pouze hodnoty F₃, F₂ a součet se musí rovnat nule v xay, máme následující:

AF_X= F_1x+ F_2x+ F_3x=0

AF_Y= F_{1 rok}+ F_{2 a}+ F_{3 roky}=0

Proto máme následující:

AF_X= -F₁ cos 45 + F₂=0
F₂= F₁(0.7071)
AF_Y= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0,7071 = 11,31 N

Pro výpočet F₂, F je nahrazen₁ z následující rovnice:

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11,31 (0,7071) = 8N