Τετραγωνικό παράδειγμα τετράγωνου

Επί άλγεβρα, ένα τριώνυμος είναι μια έκφραση που έχει τρεις όροι, δηλαδή, τρεις τιμές που προστίθενται ή αφαιρούνται. Προκύπτουν από λειτουργίες όπως το τετράγωνο ενός διωνύμου, όπου, όταν οι όροι προστίθενται ο ένας στον άλλο (προσθέτοντας ή αφαιρώντας τους), τρεις παραμένουν διαφορετικές μεταβλητές. Ένα παράδειγμα ενός trinomial είναι το ακόλουθο:

Χ² + 2xy + ε²

Σε αυτό το trinomial, σημειώνονται τρεις όροι: (Χ²), (2xy), (Γ²), και μεταξύ τους είναι τα σύμβολα συν (+). Γράφονται έτσι γιατί δεν μπορεί πλέον να μειωθεί. Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορούν να προστεθούν μεταξύ τους έτσι ώστε να παραμείνουν δύο ή ένας όροι.

Πώς παίρνεις ένα τριανομικό;

Ο απλούστερος τρόπος που μπορεί να επιτευχθεί ένα trinomial είναι με ένα από τα αξιοσημείωτα προϊόντα: το διωνυμικό τετράγωνο. Η λειτουργία γίνεται ως εξής:

Εάν το διωνυμικό είναι:

x + ε

Ο κανόνας για την επίλυσή του είναι:

• Τετράγωνο του πρώτου όρου (x * x = Χ²)
• Συν το διπλό προϊόν της πρώτης φορά το δεύτερο + (2 * x * y = 2xy)
• Συν το τετράγωνο του δεύτερου + (y * y = Γ²)

Το αποτέλεσμα είναι το ακόλουθο trinomial:

Χ² + 2xy + ε²

Αυτό ονομάζεται Τέλειο τετράγωνο trinomial. Πρέπει να προσέξουμε: υπάρχουν δύο έννοιες που πρέπει να μάθουμε να διαφοροποιούμε σωστά:

• Τέλειο τετράγωνο trinomial: Είναι το αποτέλεσμα ενός τετραγωνικού διωνύμου.
• Trinomial τετράγωνο: Είναι ένα trinomial που πολλαπλασιάζεται από μόνο του, δηλαδή είναι τετράγωνο.

Trinomial τετράγωνο παράδειγμα

ο τριγωνικό τετράγωνο είναι μια αλγεβρική λειτουργία στην οποία a τρινομικό πολλαπλασιάζεται από μόνο του να τετραγωνιστεί. Η διαδικασία για να το αποκτήσετε είναι να πολλαπλασιάσετε τον όρο με τον όρο, μέχρι να αποκτήσετε εκείνους που πρόκειται να σχηματίσουν το αποτέλεσμα.

Για το ίδιο trinomial από την αρχή:

Χ² + 2xy + ε²

Η λειτουργία είναι γραμμένη:

(Χ² + 2xy + ε²) ²

Που είναι το ίδιο με:

(Χ² + 2xy + ε²) * (Χ² + 2xy + ε²)

Διαδικασία για τον υπολογισμό

Θα δημιουργηθεί ένας πολύ απλός τρόπος ανάπτυξης της λειτουργίας, ο οποίος αποτελείται από πολλαπλασιάστε όλα το trinomial για κάθε των όρων. Εξηγείται:

Βήμα 1: (ολόκληρο το trinomial) * (πρώτος όρος)

(Χ² + 2xy + ε²) * Χ²

Ενα ένα:

(Χ²) * Χ² = x⁴

(2xy) * x² = 2χ³Γ

(Υ²) * Χ² = x²Γ²

Αποτελέσματα του Βήματος 1:

Χ⁴ + 2χ³y + x²Γ²

Βήμα 2: (ολόκληρο το trinomial) * (δεύτερη περίοδος)

(Χ² + 2xy + ε²) * 2xy

Ενα ένα:

(Χ²) * 2xy = 2x³Γ

(2xy) * 2xy = 4x²Γ²

(Υ²) * 2xy = 2xy³

Αποτελέσματα του Βήματος 2:

2χ³και + 4x²Γ² + 2xy³

Βήμα 3: (ολόκληρο το trinomial) * (τρίτος όρος)

(Χ² + 2xy + ε²) * Υ²

Ενα ένα:

(Χ²) * Υ² = x²Γ²

(2xy) * και² = 2xy³

(Υ²) * Υ² = και⁴

Αποτελέσματα του βήματος 3:

Χ²Γ² + 2xy³ + και⁴

Βήμα 4: Προστίθενται τα τρία αποτελέσματα

Αποτελέσματα Βήμα 1: Χ⁴ + 2χ³y + x²Γ²

Αποτελέσματα Βήμα 2: 2χ³και + 4x²Γ² + 2xy³

Αποτελέσματα Βήμα 3: Χ²Γ² + 2xy³ + και⁴

Αθροισμα: Χ⁴ + 2χ³y + x²Γ² + 2χ³και + 4x²Γ² + 2xy³ + x²Γ² + 2xy³ + και⁴

Βήμα 5: Μειώνονται παρόμοιοι όροι

Χ⁴ + 2χ³y + x²Γ² + 2χ³και + 4x²Γ² + 2xy³ + x²Γ² + 2xy³ + και⁴

Χ⁴ + 2 (2χ³y) + 6 (x²Γ²) + 2 (2xy³) + και⁴

Χ⁴ + 4χ³και + 6x²Γ² + 4xy³ + και⁴

Νόμος για το τετράγωνο trinomial

Εάν απαιτείται να θεσπιστεί ένας νόμος για τον υπολογισμό του τρινομικού τετραγώνου βάσει του επιτευχθέντος αποτελέσματος, θα γράφεται ως εξής:

Πλατεία του πρώτου όρου

Συν το διπλό προϊόν της πρώτης φορά το δεύτερο

Συν έξι φορές το προϊόν του πρώτου από το τρίτο

Συν το διπλό προϊόν της δεύτερης φορές το τρίτο

Συν το τετράγωνο του τρίτου

Γίνετε μέρος του παραδείγματος. Το trinomial είναι:

Χ² + 2xy + ε²

Το αποτέλεσμα ήταν:

Χ⁴ + 4χ³και + 6x²Γ² + 4xy³ + και⁴

• Ακολουθήστε με: Trinomial σε κύβους.